第一、第二、第三宇宙速度是多少
7.9km/s ;11.2km/s ;16.7km/s
三大宇宙速度是从研究两个质点在万有引力作用下的运动规律出发,人们通常把航天器达到环绕地球、脱离地球和飞出太阳系所需要的最小发射速度,分别称为第一宇宙速度(牛顿称之为环绕速度)、第二宇宙速度(脱离速度)和第三宇宙速度(太阳的逃逸速度)。第一、二、三宇宙速度分别为7.9km/s ,11.2km/s ,16.7km/s。
第一宇宙速度
航天器沿地球表面作圆周运动时必须具备的发射速度,第一宇宙速度,也叫环绕速度,以下记为v1。按照力学理论可以计算出v1=7.9公里/秒。但在精确计算中,航天器在距离地面表面数百公里以上的高空运行,地球对航天器引力比在地面时要略小,故其速度也略小于v1。
三大宇宙速度v1计算
记第一宇宙速度为v1,设地球质量为M,卫星质量为m,地球半径为R,万有引力常数G,地球表面重力加速度g。在以地球为半径的轨道上运行的速度,万有引力=向心力。其中,由于近地,万有引力也可以表示为mg,即
得
其中,取
得
第二宇宙速度
当航天器超过第一宇宙速度v1达到一定值时,它就会脱离地球的引力场而成为围绕太阳运行的人造行星,这个速度就叫做第二宇宙速度,亦称脱离速度。所谓摆脱地球束缚,就是几乎不受地球引力影响,这与处于离地球无穷远点的位置得情况等价。这里要注意,由于月球还未超出地球引力的范围,故从地面发射探月航天器,不需要达到第二宇宙速度v2,实际上其初始速度不小于10.848 km/s 即可。
三大宇宙速度v2计算
记第二宇宙速度为v2,设地球质量为M,卫星质量为m,地球半径为R,万有引力常数G,地球表面重力加速度g。发射后全部动能转化为引力势能使卫星跑到离地球无穷远处(机械能守恒)。
而
即
故
第三宇宙速度
从地球表面发射航天器,飞出太阳系,到浩瀚的银河系中漫游所需要的最小发射速度,就叫做第三宇宙速度。亦称逃逸速度。按照力学理论可以计算出第三宇宙速度V3=16.7公里/秒。需要注意的是,这是选择航天器入轨速度与地球公转速度方向一致时计算出的V3值;如果方向不一致,所需速度就要大于16.7公里/秒了。可以说,航天器的速度是挣脱地球乃至太阳引力的唯一要素,只有火箭才能突破该宇宙速度。
三大宇宙速度v3计算
能脱离太阳的引力到达无穷远处的最小速度。这样只需把第二宇宙速度方程中地球的质量换成太阳的质量,地球半径换成地球公转轨道半径就行了。但不同的是,解出速度后,还要再减去地球的公转速度才是最终的第三宇宙速度;因为地球的公转已经提供了一定的动能了,况且发射速度都是相对于地球来说的。
以离太阳表面无穷远处为0势能参考面,则有(不考虑地球引力)
(vRE为人造天体对太阳的速度,m为人造天体的质量,R为平均日地距离,M为太阳质量)
解得
由v地球绕太阳=29.8km/s
知v’=42.2-29.8=12.4km/s
设R'为地球半径,M'为地球质量
又由于发射时必须克服地球引力做功,故由机械能守恒定律有
1/2mv1-GM'm/R‘=1/2mv’1
∵GM'm/R'=1/2mv21
∴1/2mv1-1/2mv21=1/2mv’1
解得v=(v21+v'1)1/2=16.7km/s
-
不为五斗米不折腰是谁?
不为五斗米不折腰是谁?的答案是:陶渊明陶渊明(352或365年—427年),字元亮,又名潜,私谥“靖节”,世称靖节先生,浔阳柴桑(今江西省九江市)人。东晋末至南朝宋初期伟大的诗人、辞赋家。曾任江州祭酒、建威参军、镇军参军、彭泽县令等职,最末一次出仕为彭泽县令,八十多天便...
-
世界上平均海拔最高的大洲是?
世界上平均海拔最高的大洲是?的答案是:南极洲横贯南极的山脉将南极大陆分为两部分。东南极洲,面积较大,为一古老的地盾和准平原,横贯南极山脉绵延于地盾的边缘;西南极洲面积较小,为一褶皱带,由山地、高原和盆地组成。东西两部分之间有一沉陷地带,从罗斯海一直延伸到威德...
-
沿溯阻绝的沿的意思是什么
沿溯阻绝的沿的意思是:下行。沿溯阻绝的意思是:下行和上行船只的航路都被阻断,无法通行。该句出自南北朝郦道元的《三峡》。原文:自三峡七百里中,两岸连山,略无阙处。重岩叠嶂,隐天蔽日,自非亭午夜分,不见曦月。(阙通:缺;重岩一作:重峦)至于夏水襄陵,沿溯阻绝。或王命急宣,有时...
-
王安石是什么居士?
王安石是什么居士?的答案是:临川居士王安石是临川居士。王安石(1021年12月18日-1086年5月21日),字介甫,号半山,汉族江右民系。封舒国公,后又改封荆国公,宋徽宗时追封为舒王。故世人又称王荆公、舒王。北宋临川县城盐埠岭(今江西省抚州市临川区邓家巷)人。庆历二年(1042年),王...