平行四边形的周长公式
平行四边形的周长公式为C=2(a+b),公式中a、b分别为平行四边形的边长,C为平行四边形的周长。平行四边形的周长是平行四边形的边长的总和。平行四边形,是在同一个二维平面内,由两组平行线段组成的闭合图形。
一、平行四边形的概念
平行四边形(Parallelogram),是在同一个二维平面内,由两组平行线段组成的闭合图形。平行四边形一般用图形名称加四个顶点依次命名。注:在用字母表示四边形时,一定要按顺时针或逆时针方向注明各顶点。
在欧几里德几何中,平行四边形是具有两对平行边的简单(非自相交)四边形。平行四边形的相对或相对的侧面具有相同的长度,并且平行四边形的相反的角度是相等的。
相比之下,只有一对平行边的四边形是梯形。平行四边形的三维对应是平行六面体。
二、中学数学里平行四边形的常用性质
1、平行四边形的两组对边分别平行且相等。
2、平行四边形的对角相等,邻角互补。
3、平行四边形是中心对称图形,两条对角线互相平分。
三、特殊的平行四边形及其周长
特殊平行四边形的周长除了“四条边长度和”外,常用的周长计算公式如下。
1、长方形
平面上,有一个角是直角的平行四边形是长方形。长方形也叫矩形。
常用周长公式:周长=(长+宽)x2。
2、正方形
平面上,一组邻边相等,并且有一个角是直角的平行四边形是正方形。正方形也叫正四边形。正方形也是特殊的长方形、特殊的菱形,它的特点是四个内角都是直角、四条边长相等、任意一条对角线都能平分一组对角。
常用周长公式:周长=边长x4。
3、菱形
(1)平面上,有一组邻边相等的平行四边形是菱形;
(2)平面上,四条边长都相等的四边形是菱形。
菱形的任意一条对角线都能平分一组对角。常用的周长公式:周长=边长x4。
四、平行四边形的定义
两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
1、平行四边形属于平面图形。
2、平行四边形属于四边形。
3、平行四边形属于中心对称图形。
五、平行四边形的判定:
1、两组对边分别平行的四边形是平行四边形(定义判定法);
2、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形;
3、两组对边分别相等的四边形是平行四边形;
4、两组对角分别相等的四边形是平行四边形(两组对边平行判定);
5、对角线互相平分的四边形是平行四边形。
补充:条件3仅在平面四边形时成立,如果不是平面四边形,即使是两组对边分别相等的四边形,也不是平行四边形。
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