柯西不等式高中公式是什么?
(a^2+b^2)(c^2+d^2)≥(ac+bd)^2。
柯西不等式高中公式是(a^2+b^2)(c^2+d^2)≥(ac+bd)^2,柯西不等式是由大数学家柯西(Cauchy)在研究数学分析中的“流数”问题时得到的。
二维形式:(a^2+b^2)(c^2 + d^2)≥(ac+bd)^2。
三角形式:√(a^2+b^2)+√(c^2+d^2)≥√[(a-c)^2+(b-d)^2]。
向量形式:α的绝对值×β的绝对值≥|α·β的绝对值,|α||β|≥|α·β|,α=(a1,a2,…,an),β=(b1,b2,…,bn)(n∈N,n≥2)。等号成立条件:β为零向量,或α=λβ(λ∈R)。
一般地,用纯粹的大于号“>”、小于号“<”连接的不等式称为严格不等式,用不小于号(大于或等于号)“≥”、不大于号(小于或等于号)“≤”连接的不等式称为非严格不等式,或称广义不等式。
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