弧长公式是多少?
L=n×π×r/180,L=α×r。弧长的计算公式主要有两种,分别是L=n×π×r/180和L=a×r.其中,n和a指的都是圆心角度数,但是n指的是角度制,a指的是弧度制,r指的是半径。
其中L=n×π×r/180的推导方式如下:我们假设有一个圆的半径是r,一个完整的360度的圆它的周长等于它的弧长,所以L=C=2πr。
那这时一个不完整的n度的圆,它的弧长自然就等于角度数的比值,故:L=n×2πr/360=n×πr/180.而第二个公式的推导也很简单,我们只需要区分a和n在两个公式中的区别就好,前面有说到,a表示的是弧度制,其实弧度制和圆度制的转换我们只需要记住,a=nπ/180,这个时候推导就是直接代入就好,直接得出L=n×π×r/180=a×r.l = n(圆心角)× π(圆周率)× r(半径)/180=α(圆心角弧度数)× r(半径)在半径是R的圆中,因为360°的圆心角所对的弧长就等于圆周长C=2πr,所以n°圆心角所对的弧长为l=n°πr÷180°(l=n°x2πr/360°)曲线的弧长也称曲线的长度,是曲线的特征之一。不是所有的曲线都能定义长度,能够定义长度的曲线称为可求长曲线。最早研究的曲线弧长是圆弧的长度,所以狭义上,特指圆弧的长度。弧长s=∫根号下[1+y'(x)]dx。
弧长公式中下限为a,上限为b,ab为曲线的端点对应的x的值,弧长意思为曲线的长度。定积分是积分的一种,是函数f(x)在区间[a,b]上积分和的极限。曲线积分分为:对弧长的曲线积分和对坐标轴的曲线积分。
两种曲线积分的区别主要在于积分元素的差别;对弧长的曲线积分的积分元素是弧长元素ds;例如:对L的曲线积分∫f(x,y)×ds。对坐标轴的曲线积分的积分元素是坐标元素dx或dy。
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