2+4+6+…+18+20简便计算
2+4+6+…+18+20简便计算方法如下:2+4+6+…+18+20=2+20)x(20÷2)÷2=22x10÷2=22x5=110。或者是2+4+6+…+18+20=(2+20)+(4+18)+……+(10+12)=22+22+22+22+22=22x5=110。
第二个与第一个的差等于任一个与前一个的差,我们称为是等差数列,运用等差数列求和公式:Sn=(a1+an)n/2 或者Sn=na1+n(n-1)d/2(d为公差),其中n为总个数,a1为第一个数,an为第n个数,在这个计算式中n等于10,所以总和S=(10/2)x(2+20)=110。
2、4、6...18、20总共有10个数,2个数为一组,共有10÷2=5组,可以分为:2+20、4+18、6+16、8+14、10+12,五组数,由此可得出以下算式:2+4+6+...+16+18+20=(2+20)+(4+18)+(6+16)+(8+14)+(10+12)=22+22+22+22+22=22×5=110。
简便计算的方法:
1、交换律:当一个计算题只有同一级运算(只有乘除或只有加减运算)又没有括号时,可以带符号交换。
2、结合律:当一个计算题只有加减运算又没有括号时,我们可以在加号后面直接添括号,括到括号里的运算原来是加还是加,是减还是减。
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