0的阶乘是1吗

0的阶乘就是1。

阶乘是基斯顿·卡曼(ChristianKramp，1760～1826)于1808年发明的运算符号，是数学术语。一个正整数的阶乘(factorial)是所有小于及等于该数的正整数的积，并且0的阶乘为1。自然数n的阶乘写作n!。1808年，基斯顿·卡曼引进这个表示法。

阶乘简介：

阶乘指从1乘以2乘以3乘以4一直乘到所要求的数。例如所要求的数是4，则阶乘式是1×2×3×4，得到的积是24，24就是4的阶乘。例如所要求的数是6，则阶乘式是1×2×3×……×6，得到的积是720，720就是6的阶乘。例如所要求的数是n，则阶乘式是1×2×3×……×n，设得到的积是x，x就是n的阶乘。

0的介绍：

0既不是正数也不是负数，而是正数和负数的分界点。0没有倒数，0的相反数是0，0的平方是0，0的平方根是0，0的立方根也是0，0乘任何数都等于0，除0之外任何数的0次幂都等于1。0不能作为分数中的分母或除数出现，0的所有倍数都是0，0除以任何非零实数都等于0。

阶乘数的介绍：

阶乘数是一种有着特殊规律、每位以阶乘为权的数字。它们的规律符合公式：abcd=a*a!+b*b!+c*c!+d*d!。即：该数据的值等于各个位上数字乘以其阶乘数之和。因为0-9的数字的阶乘值不会特别大，所以阶乘数也有上限。用穷举法可以找到所有的阶乘数，利用计算机求阶乘数非常的方便。

为什么0的阶乘是1?

0的阶乘就是1，这是人为的规定。

再举一个比较贴切的例子。

对于单项式，单项式中所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。

只含有一个字母的单项式，它的次数就是1。

但是单独一个数也是单项式，于是我们又规定单独一个数看成单项式时，它的次数为0。

因为本来n（n是正整数）的阶乘就是从1×2×……×n这n个数相乘，但是这个定义对0就无效了。

那么我们只能根据不同数的阶乘关系来扩展定义，从正整数的阶乘能看出来，（n+1）！÷n!=n+1，所以n!=（n+1）！÷（n+1）。

首先，这是定义，然后有以下现象值得这样定义：

1、阶乘满足函数，函数的取值符合这一定义。

2、阶乘满足递推：1！＝1，n！＝n×(n-1)！，令n=1，可知0！＝1。

3、阶乘的引入与全排列有关，0！的解释是0个元素的排列数，可以认为是1。

0的阶乘等于多少？为什么？

0的阶乘就是1，这是人为的规定。

但是这个人为规定不是随意规定的，是根据正整数的阶乘运算关系扩展而来的。

因为本来n（n是正整数）的阶乘就是从1×2×……×n这n个数相乘。但是这个定义对0就无效了。那么人们只能根据不同数的阶乘关系来扩展定义。

从正整数的阶乘能看出来，（n+1）！÷n！=n+1，所以n！=（n+1）！÷（n+1）。那么把这个式子扩展到0上，就得到0！=1！÷1=1÷1=1。就是这样扩展定义的。

扩展资料：

一个正整数的阶乘（factorial）是所有小于及等于该数的正整数的积，并且0的阶乘为1。自然数n的

阶乘写作n!。1808年，基斯顿·卡曼引进这个表示法。阶乘常用于计算机领域。

大于等于1

任何大于等于1 的自然数n 阶乘表示方法:

n!=1×2×3×...×（n-1）n或n!=(n-1)!×n0的阶乘

其中0！=1

参考资料来源：百度百科-阶乘