怎么区分排列和组合有什么技巧
排列和组合的区别主要在以下方面:
1、排列方式
(1)排列指的是从n个不同的元素中,百取r个不重复的元素,按次序排列,称为从n个中取r个的无重复排列。
(2)组合指的是从n个不同的元素中,取r个不重复的元素,组成一个子集,而不考虑其元素的顺序,称为从n个中取r个的无重组和。
2、符号表示
(1)排列的符号为A(n,r);
(2)组合的符号为C(n,r);
排列和组合的技巧:
排列与组合的共同点是从n个不同的元素中,任取m(m≤n)个元素,而不同点是排列是按照一定的顺序排成一列,组合是无论怎样的顺序并成一组,因此“有序”与“无序”是区别排列与组合的重要标志,也是最快辨别的技巧。
排列和组合试题的解题原则和方法:
1、排列组合混合题的解题原则
先选后排,先分再排。
2、排列组合题的主要解题方法
(1)优先法:以元素为主,应先满足特殊元素的要求,再考虑其他元素。以位置为主考虑,即先满足特殊位置的要求,再考虑其他位置。
(2)捆绑法:也称为集团元素法,把某些必须在一起的元素视为一个整体考虑。
(3)插空法:解决相间问题。
(4)间接法。
(5)去杂法。
在求解排列与组合应用问题时,应注意:
1、把具体问题转化或归结为排列或组合问题;
2、通过分析确定运用分类计数原理还是分步计数原理;
3、分析题目条件,避免“选取”时重复和遗漏;
4、列出式子计算和作答。
排列和组合常运用的数学思想:
1、分类讨论思想;
2、转化思想;
3、对称思想。
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