什么是基础梁

水利、土建工程中连接上部结构与地基的梁式构件。一般又称弹性地基梁。在水闸、船闸、船坞等结构的底板计算中，通常用图1所示方法截取梁条，以基础梁的计算来代替基础底板的计算。图2为基础梁的计算简图。基础梁除受梁上荷载作用外，有时还要考虑变温影响、边荷载作用等。对于半无限大、有限深地基上的常截面梁，在各种外荷载以及边荷载作用下，梁的内力、位移均已制成表格，以便工程设计中查用。

地基模型

基础梁计算的关键，在于选择合理的地基模型求解地基反力。主要的地基模型如下。

（1）文克勒模型:又称弹簧垫层模型。它假设地基单位面积上所受的压力与地基沉陷成正比。

（2）半无限大弹性体模型:它假设地基是半无限大的理想弹性体。

（3）中厚度地基模型：它假设地基为有限深的弹性层。

（4）成层地基模型：它假设地基为分层的平面或空间弹性体。除①外，其余的模型，又称为连续介质地基模型。此外，有时还采用双垫层弹簧模型、各向异性地基模型等。在一些小型工程设计或初步设计中，有时直接采用地基反力直线分布假设，使反力的求解成为静定问题，计算大为简化。

基本方程

可分为两类。

（1）文克勒地基上的梁的基本方程为：

式中ш为梁的挠度；q为作用于梁上的外荷载；EI为梁的弯曲刚度，E为梁的弹性模数，I＝bh3/12为梁的截面惯性矩，b、h分别为梁的宽度和高度；k为垫层系数。

（2）连续介质地基上的梁的基本方程为：

式中p为地基反力；η为地基沉陷系数；η

为地基表面P点受单位垂直集中力作用时k点的沉陷函数；l为梁半长；ξ为积分变量。

梁的边界条件一般考虑为自由边界条件。在上述方程及边界条件已知的情况下，通过求解以确定地基反力，进而求出梁的内力等。

求解方法

主要有初参数法、幂级数法、链杆法、差分法以及有限元法等。

参考书目

潘家铮编著：《弹性地基上的梁和框架》，上海科学技术出版社，上海，1960。