乘法口诀
乘法口诀是中国古代筹算中进行乘法、除法、开方等运算的基本计算规则,沿用至今已有两千多年,九九表也是小学算术的基本功。
古时的乘法口诀,是自上而下,从“九九八十一”开始,至“一一如一”止,与现在使用的顺序相反,因此古人用乘法口诀开始的两个字“九九”作为此口诀的名称,又称九九表、九九歌、九因歌、九九乘法表。
口诀发展
《九九乘法歌诀》,又常称为“小九九”。学生学的“小九九”口诀,是从“一一得一”开始,到“九九八十一”止,而在古代,却是倒过来,从“九九八十一”起,到“一一如一”止。因为口诀开头两个字是“九九”,所以,人们就把它简称为“九九”。大约到13、14世纪的时候才倒过来成为我们的九九口诀“一一得一……九九八十一”。
中国使用“九九口诀”的时间较早。在《荀子》、《管子》、《淮南子》、《战国策》等书中就能找到“三九二十七”、“六八四十八”、“四八三十二”、“六六三十六”等句子。由此可见,早在“春秋”、“战国”的时候,《九九乘法歌诀》就已经开始流行了。
九九表,又称九九歌、九因歌,是中国古代筹算中进行乘法、除法、开方等运算中的基本计算规则,沿用到今日,已有两千多年。小学初年级学生、一些学龄儿童都会背诵。不过欧洲直到十三世纪初才知道这种简单的乘法表。
西方文明古国的希腊和巴比伦,也有发明的乘法表,不过比起九九表繁复些。巴比伦发明的希腊乘法表有一千七百多项,而且不够完全。由于在十三世纪之前他们计算乘法、除法十分辛苦,所以能够除一个大数的人,会被人视若数学专家。十三世纪之初,东方的计算方法,通过阿拉伯人传入欧洲,欧洲人发现了它的方便之处,所以学习这个新方法。当时,用新法乘两个数这类题目,是当时大学的教材。
2015年3月,九九乘法表传入英国后,因语言不同导致口诀变长,背诵较难,《一课一练》英国版中可能改为“12×12乘法表”。
口诀特点
1、九九表一般只用一到九这9个数字。
2、九九表包含乘法的可交换性,因此只需要八九七十二,不需要“九八七十二”,9乘9有81组积,九九表只需要1+2+3+4+5+6+7+8+9 =45项积。明代珠算也有采用81组积的九九表。45项的九九表称为小九九,81项的九九表称为大九九。
3、古代世界最短的乘法表。玛雅乘法表须190项,巴比伦乘法表须1770项,埃及、希腊、罗马、印度等国的乘法表须无穷多项;九九表只需45/81项。
4、朗读时有节奏,便于记忆全表。
5、九九表存在了至少三千多年。从春秋战国时代就用在筹算中运算,到明代则改良并用在算盘上。九九表也是小学算术的基本功。
6、另一个九:
9X9=81 8+1=9
9X8=72 7+2=9
9X7=63 6+3=9
: : .
9X2=18 1+8=9
9X1=9 0+9=9
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