e的负x次方的积分是多少
e的负x次方的积分是-e^(-x)+C。∫e^(-x)dx=-∫e^(-x)d(-x)=-e^(-x)+C积分是微积分学与数学分析里的一个核心概念。
通常分为定积分和不定积分两种。
积分的一个严格的数学定义由波恩哈德·黎曼给出。众所周知,微积分的两大部分是微分与积分。微分实际上是函数的微小的增量,函数在某一点的导数值乘以自变量以这点为起点的增量,得到的就是函数的微分;它近似等于函数的实际增量(这里主要是针对一元函数而言)。而积分是已知一函数的导数,求这一函数。
所以,微分与积分互为逆运算。实际上,积分还可以分为两部分。第一种,是单纯的积分,也就是已知导数求原函数,而若F(x)的导数是f(x),那么F(x)+C(C是常数)的导数也是f(x),也就是说,把f(x)积分,不一定能得到F(x),因为F(x)+C的导数也是f(x),C是任意的常数,所以f(x)积分的结果有无数个,是不确定的,我们一律用F(x)+C代替,这就称为不定积分。
∫e^(-x)dx=-∫e^(-x)d(-x)=-e^(-x)+CI=[∫e^(-x^2)dx]*[∫e^(-y^2)dy]=∫∫e^(-x^2-y^2)dxdy=[∫(0-2π)da][∫(0-+无穷)e^(-p^2)pdp]=2π*[(-1/2)e^(-p^2)|(0-+无穷)]=2π*1/2=π∫e^(-x^2)dx=I^(1/2)=根号下π。
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