间断点有哪几类

可去间断点；跳跃间断点；无穷间断点；振荡间断点。跳跃间断点：函数在该点左极限、右极限在，但不相等。

如函数y＝|x|/x在点x＝0处。

无穷间断点：函数在该点无定义，且左极限、右极限一个为∞。如函数y＝tanx在点x＝π/2处。振荡间断点：函数在该点无定义，当自变量趋于该点时，函间变动无限多次。如函数y＝sin(1/x)在＝0处。

间断点是指：在非连续函数y=f(x)中某点处xo处有中断现象，那么，xo就称为函数的不连续点。间断点可以分为无穷间断点和非无穷间断点，在非无穷间断点中，还分可去间断点和跳跃间断点。左右极限存在且相等是可去间断点，左右极限存在且不相等才是跳跃间断点。

设一元实函数f（x）在点x0的某去心邻域内有定义。如果函数f(x)有下列情形之一：（1）函数f(x)在点x0的左右极限都存在但不相等，即f(x0+)≠f(x0-)。（2）函数f(x)在点x0的左右极限中至少有一个不存在。

（3）函数f(x)在点x0的左右极限都存在且相等，但不等于f(x0)或者f(x)在点x0无定义。则函数f(x)在点x0为不连续，而点x0称为函数f(x)的间断点。1.可去间断点、跳跃间断点统称为第一类间断点。

第一类间断点的特点是：左极限、右极限都存在。2.无穷间断点、振荡间断点统称为第二类间断点。第二类间断点的特点是：左极限、右极限不存在。

间断点有哪几种类型

可去间断点：函数在该点左极限、右极限存在且相等，但不等于该点函数值或函数在该点无定义。如函数y=（x^2-1)/(x-1)在点x=1处。

跳跃间断点：函数在该点左极限、右极限存在，但不相等。

如函数y=|x|/x在点x=0处。无穷间断点：函数在该点可以无定义，且左极限、右极限至少有一个不存在，且函数在该点极限为∞。如函数y=tanx在点x=π/2处。振荡间断点：函数在该点可以无定义，当自变量趋于该点时，函数值在两个常数间变动无限多次。

如函数y=sin(1/x)在x=0处。定义：间断点是指：在非连续函数y=f(x)中某点处xo处有中断现象，那么，xo就称为函数的不连续点。间断点可以分为无穷间断点和非无穷间断点，在非无穷间断点中，还分可去间断点和跳跃间断点。

左右极限存在且相等是可去间断点，左右极限存在且不相等才是跳跃间断点。

高等数学间断点是如何分类的？

第一类间断点（左右极限都存在）有以下两种 ：1、跳跃间断点，间断点两侧函数的极限不相等。2、可去间断点，间断点两侧函数的极限存在且相等，函数在该点无意义。

第二类间断点（非第一类间断点）也有两种 ：1、振荡间断点， 函数在该点处在某两个值比如-1和+1之间来回振荡。

2、无穷间断点，函数在该点极限不存在趋于无穷先看函数在哪些点是没有意义的再分两大类判断无穷间断点 和 非无穷间断点这两种应该很容易区分在 非无穷间断点 中,还分可去间断点和跳跃间断点如果极限存在就是可去间断点，不存在就是跳跃间断点。扩展资料间断点的分类也按极限的情况来分：左、右极限都存在的间断点称第一类间断点（包括可去间断点和跳跃间断点两种）左右极限至少有一个不存在的间断点称为 第二类间断点（包括无穷间断点，振荡间断点，以及其它有名称或无名称的间断点）。此外，在双侧极限无意义而单侧极限有意义时，也按单侧极限存在与否来对间断点分类。连续函数的图像是一条连绵不断的曲线，判断函数在某点是否连续，也就是看该点的极限是否等于该点函数值，即，若相等则连续。

同理，不连续就是间断，也就是说，若破坏了连续的条件，函数在该点就间断不连续。

间断点类型的分类

1、可去间断点：函数在该点左极限、右极限存在且相等，但不等于该点函数值或函数在该点无定义。如函数y=（x^2-1)/(x-1)在点x=1处。

2、跳跃间断点：函数在该点左极限、右极限存在，但不相等。

如函数y=|x|/x在点x=0处。3、无穷间断点：函数在该点可以无定义，且左极限、右极限至少有一个不存在，且函数在该点极限为∞。如函数y=tanx在点x=π/2处。4、振荡间断点：函数在该点可以无定义，当自变量趋于该点时，函数值在两个常数间变动无限多次。

如函数y=sin(1/x)在x=0处。扩展资料间断点定义——设一元实函数f（x）在点x0的某去心邻域内有定义。如果函数f(x)有下列情形之一：（1）函数f(x)在点x0的左右极限都存在但不相等，即f(x0+)≠f(x0-)；（2）函数f(x)在点x0的左右极限中至少有一个不存在；（3）函数f(x)在点x0的左右极限都存在且相等，但不等于f(x0)或者f(x)在点x0无定义。

则函数f(x)在点x0为不连续，而点x0称为函数f(x)的间断点。

间断点类型有哪几种

先找出无定义的点，就是间断点。然后用左右极限判断是第一类间断点还是第二类间断点，第一类间断点包括第一类可去间断点和第一类不可去间断点，如果该点左右极限都存在，则是第一类间断点，其中如果左右极限相等，则是第一类可去间断点，如果左右极限不相等，则是第一类不可去间断点，即第一类跳跃间断点。

如果左右极限中有一个不存在，则第二类间断点。

间断点可以分为无穷间断点和非无穷间断点，在非无穷间断点中，还分可去间断点和跳跃间断点。如果极限存在就是可去间断点，不存在就是跳跃间断点。扩展资料：间断点是指：在非连续函数y=f(x)中某点处xo处有中断现象，那么，xo就称为函数的不连续点。间断点可以分为无穷间断点和非无穷间断点，在非无穷间断点中，还分可去间断点和跳跃间断点。

如果极限存在就是可去间断点，不存在就是跳跃间断点。设一元实函数f（x）在点x0的某去心邻域内有定义。如果函数f(x)有下列情形之一：（1）函数f(x)在点x0的左右极限都存在但不相等，即f(x0+)≠f(x0-)；（2）函数f(x)在点x0的左右极限中至少有一个不存在；（3）函数f(x)在点x0的左右极限都存在且相等，但不等于f(x0)或者f(x)在点x0无定义。

则函数f(x)在点x0为不连续，而点x0称为函数f(x)的间断点。函数的定义：给定一个数集A，假设其中的元素为x。现对A中的元素x施加对应法则f，记作f（x），得到另一数集B。

假设B中的元素为y。则y与x之间的等量关系可以用y=f（x）表示。我们把这个关系式就叫函数关系式，简称函数。

函数概念含有三个要素：定义域A、值域C和对应法则f。其中核心是对应法则f，它是函数关系的本质特征。在一个变化过程中，发生变化的量叫变量（数学中，常常为x，而y则随x值的变化而变化），有些数值是不随变量而改变的，我们称它们为常量。自变量（函数）：一个与它量有关联的变量，这一量中的任何一值都能在它量中找到对应的固定值。

因变量（函数）：随着自变量的变化而变化，且自变量取唯一值时，因变量（函数）有且只有唯一值与其相对应。

函数的间断点分为几类

第一类间断点（左右极限都存在）有以下两种 1跳跃间断点 间断点两侧函数的极限不相等 2可去间断点 间断点两侧函数的极限存在且相等 函数在该点无意义 第二类间断点（非第一类间断点）也有两种 1振荡间断点 函数在该点处在某两个值比如-1和+1之间来回振荡 2无穷间断点 函数在该点极限不存在趋于无穷