负数可以开平方吗

负数可以开平方吗的答案是：可以

在复数范围内，负数有两个虚数平方根，虚数可以指不实的数字或并非表明具体数量的数字；在数学中，虚数就是其平方是负数的数，基本单位定义为i的平方等于负一，虚数这个名词是17世纪著名数学家笛卡尔创立的，因为当时的观念认为这是真实不存在的数字，后来人们发现虚数可对应平面上的纵轴，与对应平面上横轴的实数同样真实。

一、引子

在金庸的武侠小说当中，常常出现与中国古代数学有关的内容，比如在《射雕英雄传》之中就有这么一段情节：

黄蓉坐了片刻，精神稍复，见地下那些竹片都是长约四寸，阔约二分，知是计数用的算子。再看那些算子排成商、实、法、借算四行，暗点算子数目，知她正在计算五万五千二百二十五的平方根，这时“商”位上已记算到二百三十，但见那老妇拨弄算子，正待算那第三位数字。黄蓉脱口道：“五!二百三十五!”

那老妇吃了一惊，抬起头来，一双眸子精光闪闪，向黄蓉怒目而视，随即又低头拨弄算子。这一抬头，郭、黄二人见她容色清丽，不过四十左右年纪，想是思虑过度，是以鬓边早见华发。那女子搬弄了一会，果然算出是“五”，抬头又向黄蓉望了一眼，脸上惊讶的神色迅即消去，又见怒容，似乎是说：“原来是个小姑娘。你不过凑巧猜中，何足为奇?别在这里打扰我的正事。”顺手将“二百三十五”五字记在纸上，又计下一道算题。

这段故事当中，郭靖与黄蓉被铁掌派追杀，郭、黄二人无意中闯到瑛姑的小屋中，正巧撞见瑛姑正在算这样一道开平方的问题。

二、增乘开方法

小说中所提到的这种计算平方根的方法叫做增乘开方法，是由我国古代数学家贾宪在十一世纪中叶所提出来的，其方法与意大利数学家鲁裴尼(ini)和英国数学家霍纳(er)所提出来的高次方程数值解法相同，但比他们早了750年。