矩阵秩的概念
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矩阵秩的概念是:一个矩阵A的列秩是A的线性独立的纵列的极大数,行秩是A的线性无关的横行的极大数目。即如果把矩阵看成一个个行向量或者列向量,秩就是这些行向量或者列向量的秩,也就是极大无关组中所含向量的个数。计算矩阵A的秩的最容易的方式是高斯消去法。
高斯算法生成的A的行梯阵形式有同A一样的秩,它的秩就是非零行的数目。
计算矩阵的秩的一个有用应用是计算线性方程组解的数目。
如果系数矩阵的秩等于增广矩阵的秩,则方程组有解。
标签:矩阵
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