明末清初学者黄宗羲认为西方的几何学来源于什么的勾股之学
明末清初学者黄宗羲认为西方的几何学来源于《周髀算经》的勾股之学。
《周髀算经》的第一章叙述了西周开国时期(约前 1000年)的周公姬旦与商高的对话,商高说:故折矩以为勾广三,股修四,径隅五。”(当直角三角形的两条直角边分别为三和四时,弦则为五。)
矩就是曲尺,由两条互相垂直的直尺做成。由曲尺所构成的直角三角形称为勾股形,直尺短的一边称为勾”,长的一边称为股”,斜边称为弦”(即径隅)。
商高所说的勾长为三,股长为四,弦长必定是五。这是勾股定理的一个特殊例子。从这里可以看出,中国很早就已知道勾股定理了。
《周髀算经》的内容:
该书上卷第一部分借周公向商高学算谈论直角三角形性质的对话,介绍了勾股定理和地面上的勾股测量以及表、圆和方的使用。第二部分,则假托荣方向陈子求教并谈论日影的对话,讲述了学算的道理和用勾股定理测量天体的方法。下卷载列与太阳的周年运动有关的计算,并讨论了利用日出日落的观察来确定子午线的办法。
还介绍了古代天文学派别之一——盖天说”的理论,并详尽描述了我国古代测量岁时的长度、二十四岁气、天文南北线、太阳半径、北极四游、二十八宿距离的方法。从现代天文学角度衡量,这些方法还都是行之有效的。《周髀算经》采用最简便可行的方法确定天文历法,揭示日月星辰的运行规律,囊括四季更替,气候变化,包涵南北有极,昼夜相推的道理。给后来者生活作息提供有力的保障,自此以后历代数学家无不以《周髀算经》为参考,在此基础上不断创新和发展。
《周髀算经》的介绍:
《周髀算经》原名《周髀》,算经的十书之一,是中国最古老的天文学和数学著作,约成书于公元前1世纪,主要阐明当时的盖天说和四分历法。唐初规定它为国子监明算科的教材之一,故改名《周髀算经》。
《周髀算经》在数学上的主要成就是介绍并证明了勾股定理。
《周髀算经》成书年代据考应不晚于公元前2世纪西汉时期,但书中涉及的数学、天文知识,有的可以追溯到西周(公元前11世纪~前8世纪)。从数学上看,《周髀算经》主要的成就是分数运算、勾股定理及其在天文测量中的应用,其中关于勾股定理的论述最为突出。
黄宗羲的介绍:
黄宗羲(1610年9月24日-1695年8月12日),浙江余姚人,字太冲,一字德冰,号南雷,别号梨洲老人、梨洲山人、蓝水渔人、鱼澄洞主、双瀑院长、古藏室史臣等,学者称梨洲先生”。明遗民。明末清初经学家、史学家、思想家、地理学家、天文历算学家、教育家。东林七君子”之一黄尊素长子。
黄宗羲的成就:
黄宗羲精通天文历算和数学。他用推算日食的方法和阎若璩等人考证古文《尚书》是系古人伪作,给当时思想界带来很大震动。黄宗羲通过对照《国语》,认为古文《尚书·汤诰》是后人误袭周制以为《汤诰》”。
黄宗羲用西汉三统历推算出鲁庄公十八年二月是否有闰,并用授时历并参考西方历法,说明了比月频食是不可能发生的。黄宗羲论证了《春秋》中鲁襄公二十四年有关月食的记录是错误的,而鲁庄公十八年三月日食记录是可靠。
黄宗羲用历算的方法对武王伐纣的确切年代进行了探讨,写有《历代甲子考》。他重新推算了孔子的确切生辰日期,并论证了周正建子和周历改月。
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