双曲线的知识点有哪些
双曲线的知识点主要包括标准方程、范围、焦点、离心率、切线方程、第二定义。双曲线可以定义为与两个固定的点(叫做焦点)的距离差是常数的点的轨迹。这个固定的距离差是a的两倍,这里的a是从双曲线的中心到双曲线最近的分支的顶点的距离。
1、a还叫做双曲线的实半轴。
2、焦点位于贯穿轴上,它们的中间点叫做中心,中心一般位于原点处。
3、平面内与两个定点F1,F2的距离的差的绝对值等于一个常数(常数为2a,小于|F1F2|)的轨迹称为双曲线,平面内到两定点的距离差的绝对值为定长的点的轨迹叫做双曲线。
4、即:||PF1|-|PF2||=2a。
5、标准方程焦点在x轴上时为:x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)焦点在y轴上时为:y^2/a^2-x^2/b^2=1(a>0,b>0)其中:||PF1|-|PF2||=2a,b²=c²-a²,|F1F2|=2c。
6、焦点定义中的两个定点称为该双曲线的焦点,双曲线有两个焦点,焦点的横(纵)坐标满足c²=a²+b²。
7、准线平面内,到给定一点及一直线的距离之比为常数e(e>1,即为双曲线的离心率;定点不在定直线上)的点的轨迹称为双曲线。
8、定点叫双曲线的焦点,定直线叫双曲线的准线。
9、离心率定点与给定直线的距离之比,称为该双曲线的离心率。
-
重阳节的意义英文
重阳节的意义英语是SignificanceofDoubleNinthFestival,重阳节的英文是DoubleNinthFestival。重阳节的意义在于敬老、团圆。重阳节在每年的九月初九,农历九月初,二九相重,称为重九,九是阳数,故重九亦叫重阳。重阳节表达了人们希望生命长久、长寿的美好愿望。英语简单...
-
三人行必有我师焉,择其善者而从之,其不善者而改之意思
“三人行,必有我师焉。择其善者而从之,其不善者而改之”的意思是:别人的言行举止,必定有值得我学习的地方。选择别人好的学习,看到别人缺点,反省自身有没有同样的缺点,如果有,加以改正。“三人行,必有我师焉。择其善者而从之,其不善者而改之”一句出自《论语·述而》。《...
-
落阳纸贵用来形容
落阳纸贵用来形容文章广受欢迎。“洛阳纸贵”一词用来比喻文学著作非常受人欢迎,广泛流传,风行一时。成语“洛阳纸贵”出自于《晋书·左思传》,晋代文学家左思的作品《三都赋》写成以后,喜爱他作品的人争相抄写,导致京城洛阳的纸张供不应求,纸价上涨。阳纸贵成语典故...
-
produce和product的区别
produce和product的主要区别是含义的范围不一样。produce主要指农业生产的产品,是一个不可数的集合名词,例如:Weneedsomefreshproduce我们需要一些新鲜的农产品。product主要指工业生产的产品,也可指农产品,是可数名词,例如:Themarketsellsfoodproducts这家商店出售食...