四舍五入是什么意思
四舍五入:
一种精确度的计数保留法,与其他方法本质相同。在取小数近似数的时候,如果尾数的最高位数字是4或者比4小,就把尾数去掉。如果尾数的最高位数是5或者比5大,就把尾数舍去并且在它的前一位进"1",这种取近似数的方法叫做四舍五入法。
例如1.12最后一位是2小于5,四舍五入后是1.10。
如果是1.15,最后一位大于等于5,四舍五入后就是1.20。
其特殊之处在于,采用四舍五入,能使被保留部分的与实际值差值不超过最后一位数量级的二分之一:假如0~9等概率出现的话,对大量的被保留数据,这种保留法的误差总和是最小的。这也是我们使用这种方法为基本保留法的原因。
发展历程:
《九章算术》里就采用了四舍五入”的方法,在用比例法求各县应出的车辆时,因为车辆是整数,他们就采用四舍五入的方法对演算结果加以处理。
公元237年三国魏国的杨伟编写景初历”时,已把这种四舍五入法作了明确的记载:半法以上排成一,不满半法废弃之。”法在这里指的是分母,意思是说,分子大于分母一半的分数可进1位,否则就舍弃不进位。
公元604年的"皇极历”出现后,四舍五入的表示法更加精确:半以上为时,以下为退,退以配前为强,进以配后为弱”在皇极历”中,求近似值如果进一位或退一位,一般在这个数字后面写个强”或弱”字,意思就表明它比所记的这个数字多或不足,这种四舍五入法,完全的相同。
在计算近似值时,除了用四舍五入法以外,还有其他方法。《九章算术》里已经出现了开方和近似公式,但是这个公式的误差较大。到了《孙子算经》中,采用了新的近似值的计算法——不加借算法公式,到了《五经算术》和《张邱建算经》中,又提出了一个更加精确的计算近似值的公式——加借算法公式。而印度的开方方法与我国基本相似,但是比我国要晚500多年。
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