比和比例有什么联系和区别
比和比例的联系:
1、比是研究两个量之间的关系,所以它有两项;
2、比例是由比组成的,如果没有两种量的比,比例就不会存在。
比和比值的区别:
1、基本性质不同:
比的性质:比的前项和后项都乘以或除以一个不为零的数。比值不变;
比例的性质:在比例里,两个外项的乘积等于两个内项的乘积。比例的性质用于解比例。
2、意义不同
比:两个数相除;只有两个项:比的前项和后项。 如:a:b 这是比 。
比例:是一个等式,是表示两个比相等的式子,一个比例有四个项(两个外项,两个内项)。
3、特点不同
比:比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变;最简比的前项和后项互质,且比的前项、后项都为整数;比值通常整数表示,也可以用分数或小数表示;比的后项不能为0 ;比的后项乘以比值等于比的前项;比的前项除以后项等于比值。
比例:除号相当于比号,除法的商称比值。非零两数去做比,能用分数来表示。分母它是比后项,比的前项乃分子。除法商成分数值,分数值也是比值。
4、表示方法不同
比:比是由一个前项和一个后项组成的除法算式,只不过把÷”(除号)改成了:”(比号)而已。如:a:b,a/b或a,b;
比例:除法商成分数值,分数值也是比值;两数相比所得的值,a:b=c,c即为比值。
比例的其他性质:
两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量相对应的两个数的比值一定,这两种量就叫做成正比例的量,它们的关系叫做正比例关系。
两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量相对应的两个数的积一定,这两种量就叫做成反比例的量,它们的关系叫做反比例关系。
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