什么是勾股定理和毕达哥拉斯定理 两者在数学里面的应用有哪些
勾股定理是指在直角三角形中,直角边的平方等于另外两条边的平方和。毕达哥拉斯定理是指在直角三角形中,斜边的平方等于直角边的平方和。它们可以用来求解直角三角形的各种问题,例如求解三角形的面积、周长、角度等。还可以用来解决一些几何问题,例如求解圆的直径、正方形的对角线等。因此学习和掌握这两个定理对于数学学习和应用都非常重要。
设直角三角形的两条直角边分别为a和b,斜边为c,则有:a² + b² = c²,这就是勾股定理。证明方法如下:假设有一个直角三角形,其直角边分别为a和b,斜边为c。将这个三角形的两个直角边分别平移一段距离,使它们相邻并且与斜边垂直。
由于这两个直角边与斜边垂直,所以它们的长度可以表示为斜边长度的一部分。设它们的长度分别为x和y,则有:a = c * sinθ = c * y / c = y,b = c * cosθ = c * x / c = x,根据勾股定理,有:a² + b² = c²,代入上面的式子,得到:x² + y² = c²,这就证明了勾股定理。
毕达哥拉斯定理设直角三角形的两条直角边分别为a和b,斜边为c,则有:c² = a² + b²,证明方法如下:假设有一个直角三角形,其直角边分别为a和b,斜边为c。将这个三角形的两个直角边分别平移一段距离,使它们相邻并且与斜边垂直。由于这两个直角边与斜边垂直,所以它们的长度可以表示为斜边长度的一部分。设它们的长度分别为x和y,则有:a = c * sinθ = c * y / c = y,b = c * cosθ = c * x / c = x根据勾股定理,有:a² + b² = c²,代入上面的式子,得到:x² + y² = c²,这就证明了毕达哥拉斯定理。
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折冲之臣是什么意思?
意思是:谓忠勇之臣。成语名字:折冲之臣成语发音:shéchōngzhīchén成语解释:谓忠勇之臣。成语出处:《汉书·王尊传》:“刺讥不惮将相,诛恶不避豪强,诛不制之贼,解国家之忧,功著职修,威信不废,诚国家爪牙之吏,折冲之臣。”成语繁体:摺衝之臣感情色彩:中性成语成语用法:作宾语;...
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一掷百万是什么意思?
意思是:指用钱满不在乎,一花就是一大笔。成语名字:一掷百万成语发音:yīzhìbǎiwàn成语解释:指用钱满不在乎,一花就是一大笔。成语出处:《晋书·何无忌传》:“刘毅家无儋石之储,樗蒱一掷百万。”成语繁体:一擲百萬常用程度:常用成语感情色彩:中性成语成语用法:作谓语、定...
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拳中掿沙是什么意思?
意思是:用手握沙,捏合不到一起。比喻不团结。成语名字:拳中掿沙成语发音:quánzhōngnuòshā成语解释:用手握沙,捏合不到一起。比喻不团结。成语出处:元张国宾《合汗衫》第二折:“好家私便似水底捺瓜,亲子父便似拳中掿沙。”感情色彩:中性成语成语用法:偏正式;作谓语、宾...
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无疆之休是什么意思?
意思是:无限美好;无穷幸福。成语名字:无疆之休成语发音:wújiāngzhīxiū成语解释:无限美好;无穷幸福。成语出处:《尚书·太甲中》:“皇天眷佑有商,俾嗣王克终厥德,实万世无疆之休。”成语繁体:無畺之休感情色彩:中性成语成语用法:作宾语;用于书面语成语结构:偏正式成语产生...