什么是连续介质假设

流体力学和固体力学中的基本假设之一。它认为真实流体或固体所占有的空间可以近似地看作连续地无空隙地充满着“质点”。质点所具有的宏观物理量（如质量、速度、压力、温度等）满足一切应该遵循的物理定律，例如质量守恒定律，牛顿运动定律、能量守恒定律、热力学定律以及扩散、粘性及热传导等输运性质，但流体和固体的某些物理常数还必须由实验来确定。这种处理流体和固体宏观运动的方法，已广泛地被流体力学和固体力学所采用，并获得很大成功。所谓质点指的是微观上充分大、宏观上充分小的分子团（也叫微团）。一方面，分子团的尺度和分子运动的尺度相比应足够大，使得分子团中包含大量的分子，对分子团进行统计平均后能得到确定的值。另一方面又要求分子团的尺度和所研究问题的特征尺度相比要充分地小，使得一个分子团的平均物理量可看成是均匀不变的，因而可以把分子团近似地看成是几何上的一个点。对于进行统计平均的时间，还要求它是微观充分长、宏观充分短的。即进行统计平均的时间应选得足够长，使得在这段时间内，微观的性质，例如分子间的碰撞已进行了许多次，在这段时间内进行统计平均能够得到确定的数值。另一方面，进行统计平均的宏观时间也应选得比所研究问题的特征时间小得多，以致我们可以把进行平均的时间看成是一个瞬间。

连续介质假设在一般情形下是成立的。例如在冰点温度和一个大气压（1大气压＝101325帕）下，一立方厘米体积中所含气体分子数约为2.7×1019，即使在10-9立方厘米这样一个宏观上说来很小的体积里也还有2.7×1010个分子，这样的体积从微观方面看来还是非常大的。另一方面，在冰点温度和一个大气压下，每立方厘米的气体分子在一秒种内要碰撞1029次，因此在10-6秒这样的宏观看来很短的时间内，即使在很小的体积（如10-9立方厘米）内的分子仍然要碰撞1014次，这个时间从微观看来也是足够长的。但在某些特殊问题中，连续介质假设也可能不成立。例如在稀薄气体中，分子间的距离很大，能和物体的特征尺度比拟；虽然获得确定平均值的分子团还存在，但不能将它看成一个质点。又如考虑激波内的气体运动，激波的厚度与分子自由程同量级，激波内的流体只能看成分子而不能当作连续介质来处理。

有了连续介质假设，空间中每个点和每个时刻都有确定的物理量。这些物理量一般说来是空间坐标和时间的连续函数，从而可以利用强有力的数学分析工具。根据连续介质假设得到的理论结果，在很多情况下与实验符合得很好。