什么是发展方程
用来描述随时间而演变的过程的一些重要的偏微分方程(方程组)的总称。常见的发展方程有:热传导方程及反应扩散方程;波动方程与克莱因-戈登方程 及其非线性形式,例如正弦-戈登方程 在量子力学中波函数所满足的薛定谔方程及其各种线性及非线性的变体;以及描述粘性不可压缩流体运动的纳维-斯托克斯方程组
式中ρ、为密度,p为压强,μ、为粘性系数,u、=(u、1,u、2,…,u、n、)(n、=2或3)为速度,F、 为外力密度,且记等等。
这些发展方程的各种定解问题,形式多种多样,且均有各自的特点,因此常常用不同的方法来分别加以讨论和求解,但在不少情况下,却都可以用适当的方法,化为巴拿赫空间中的抽象常微分方程的初值问题的形式:
式中A、是该巴拿赫空间上的一个压缩半群的母元,因此可以利用算子半群的方法来统一地加以处理。
参考书目H. Brézis,Analyse Fonctionnelle, Théorie et Applications、, Masson, Paris, s,Quelques Méthodes de Résolution des Problèmes aux Limites non Linéɑires、, Dunod Gauthier Villars, Paris, ,Semigroups of Linear Operators and Applications to partial Differential Equations、, Springer-Vetml" target="_blank" >rlag,Berlin, be,Equations of Evolution、, Pitman, 1979.-
佣中佼佼是什么意思?
意思是:谓在平凡之人中才能较为特出。成语名字:佣中佼佼成语发音:yòngzhōngjiǎojiǎo成语解释:谓在平凡之人中才能较为特出。成语出处:《后汉书·刘盆子传》:“帝曰:‘卿所谓铁中铮铮,佣中佼佼者也。’”李贤注:“佼,好貌也……言佼佼者,凡佣之人稍为胜也。”成语繁体:...
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鲁卫之政是什么意思?
意思是:语出《论语·子路》:“鲁卫之政,兄弟也。”鲁是周朝周公的封国,卫是周公之弟康叔的封国,两国的政治情况也像兄弟一样差不多。因以比喻情况相同或相似。成语名字:鲁卫之政成语发音:lǔwèizhīzhèng成语解释:语出《论语·子路》:“鲁卫之政,兄弟也。”鲁是周朝周...
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鱼龙曼羡是什么意思?
意思是:喻世事变幻。成语名字:鱼龙曼羡成语发音:yúlóngmànxiàn成语解释:喻世事变幻。成语出处:清·龚自珍《小游仙词》之六:“顽仙一觉浑瞒过,不在鱼龙曼羡中。”成语繁体:魚龍曼羡感情色彩:中性成语成语用法:作宾语、定语;用于书面语成语结构:偏正式成语产生年代:近代...
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以玉抵乌是什么意思?
意思是:见“以玉抵鹊”。成语名字:以玉抵乌成语发音:yǐyùdǐwū成语解释:见“以玉抵鹊”。成语出处:北齐·刘昼《新论·辩施》:“昆山之下,以玉抵乌;彭蠡之滨,以鱼食犬,而人不爱者,非性轻财,所丰故也。”成语繁体:以玉抵烏感情色彩:中性成语成语用法:作谓语、定语;用于比喻句...