两点间距离公式

设两个点A、B以及坐标分别为：A(X1，Y1)、B(X2，Y2)则A和B两点之间的距离为：∣AB∣=√[(x1-x2)²+(y1-y2)²]。两点距离公式是常用于函数图形内求两点之间距离、求点的坐标的基本公式，是距离公式之一。

已知AB两点坐标为A(x1，y1)，B(x2，y2)。

过A做一直线与X轴平行,过B做一直线与Y轴平行，两直线交点为C。

则AC垂直于BC(因为X轴垂直于Y轴)

则三角形ACB为直角三角形

由勾股定理得

AB^2=AC^2+BC^2

故AB=根号下AC^2+BC^2，即两点间距离公式。

点到直线的距离：

直线Ax+By+C=0 坐标(x0，y0)那么这点到这直线的距离就为：d=│Ax0+By0+C│/根号(A^2+B^2)。

在平面上，以这两点为端点的线段的长度就是这两点间的距离。(因为两个点之间的直线距离最短)

两点间距离公式常用于函数图形内求两点之间距离、求点的坐标的基本公式，是距离公式之一。两点间距离公式叙述了点和点之间距离的关系。

平面内两点间的距离公式

平面内两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)间的距离公式：|P1P2|=(x2−x1)2+(y2−y1)2。

特别地，原点O(0，0)与任一点P(x,y)的距离|OP|=x2+y2。