导数公式表
常用导数公式表如下:
c'=0(c为常数)
(x^a)'=ax^(a-1),a为常数且a≠0
(a^x)'=a^xlna
(e^x)'=e^x
(logax)'=1/(xlna),a>0且 a≠1
(lnx)'=1/x
(sinx)'=cosx
(cosx)'=-sinx
(tanx)'=(secx)^2
(secx)'=secxtanx
(cotx)'=-(cscx)^2
(cscx)'=-csxcotx
(arcsinx)'=1/√(1-x^2)
(arccosx)'=-1/√(1-x^2)
(arctanx)'=1/(1+x^2)
(arccotx)'=-1/(1+x^2)
(shx)'=chx
(chx)'=shx
d(Cu)=Cdud(u+-v)=du+-dvd(uv)=vdu+udvd(u/v)=(vdu-udv)/v^2
求导公式表
求导公式表如下:
1、(sinx)'=cosx,即正弦的导数是余弦。
2、(cosx)'=-sinx,即余弦的导数是正弦的相反数。
3、(tanx)'=(secx)^2,即正切的导数是正割的平方。
4、(cotx)'=-(cscx)^2,即余切的导数是余割平方的相反数。
5、(secx)'=secxtanx,即正割的导数是正割和正切的积。
6、(cscx)'=-cscxcotx,即余割的导数是余割和余切的积的相反数。
7、(arctanx)'=1/(1+x^2)。
8、(arccotx)'=-1/(1+x^2)。
9、(fg)'=f'g+fg',即积的导数等于各因式的导数与其它函数的积,再求和。
10、(f/g)'=(f'g-fg')/g^2,即商的导数,取除函数的平方为除式。被除函数的导数与除函数的积减去被除函数与除函数的导数的积的差为被除式。
11、(f^(-1)(x))'=1/f'(y),即反函数的导数是原函数导数的倒数,注意变量的转换。
求导注意事项
对于函数求导一般要遵循先化简,再求导的原则,求导时不但要重视求导法则的运用,还要特别注意求导法则对求导的制约作用,在化简时,首先注意变换的等价性,避免不必要的运算错误。
需要记住几个常见的高阶导数公式,将其他函数都转化成我们这几种常见的函数,代入公式就可以了,也有通过求一阶导数,二阶,三阶的方法来找出他们之间关系的。
基本初等函数的导数公式表
基本初等函数的导数公式表如下:
1. 常数
2. 指数函数
3. 对数函数
4. 幂函数
5. 三角函数
6. 反三角函数
内容拓展:
1. 常数
( C ) ′ = 0 , C 为 常 数 LARGE(C)'=0, C为常数 (C)
2. 指数函数
( n x ) ′ = n x ln n LARGE(n^x)'=n^xln n (n
3. 对数函数
( log a x ) ′ = 1 x ln a LARGE(log_ax)'=frac1{xln a} (log
( ln x ) ′ = 1 x LARGE(ln x)'=frac1x (lnx)
基本导数公式有哪些?
常用导数公式表如下:
c'=0(c为常数)
(x^a)'=ax^(a-1),a为常数且a≠0
(a^x)'=a^xlna
(e^x)'=e^x
(logax)'=1/(xlna),a>0且 a≠1
(lnx)'=1/x
(sinx)'=cosx
(cosx)'=-sinx
(tanx)'=(secx)^2
(secx)'=secxtanx
导函数:
如果函数y=f(x)在开区间内每一点都可导,就称函数f(x)在区间内可导。这时函数y=f(x)对于区间内的每一个确定的x值,都对应着一个确定的导数值,这就构成一个新的函数,称这个函数为原来函数y=f(x)的导函数,记作y'、f'(x)、dy/dx或df(x)/dx,简称导数。
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隋侯之珠是什么意思?
意思是:隋:古国名。比喻珍贵的物品。成语名字:隋侯之珠成语发音:suíhóuzhīzhū成语解释:隋:古国名。比喻珍贵的物品。成语出处:《庄子让王》:“今且有人于此,以隋侯之珠,弹千仞之雀,世必笑之。是何也?则其所用者重,而所要者轻也。《淮南子览冥训》:“譬如隋侯之珠,和氏之璧...
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运筹借箸是什么意思?
意思是:同“运箸”。成语名字:运筹借箸成语发音:yùnchóujièzhù成语解释:同“运箸”。成语出处:《史记·留侯世家》:“汉王方食,曰:‘子房前!客有为我计桡楚权者。’具以丽生语告,曰:‘于子房何如?’……张良对曰:‘臣请藉前箸为大王筹之!’”裴骃集解引张晏曰:“求借所食...
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鲁卫之政是什么意思?
意思是:语出《论语·子路》:“鲁卫之政,兄弟也。”鲁是周朝周公的封国,卫是周公之弟康叔的封国,两国的政治情况也像兄弟一样差不多。因以比喻情况相同或相似。成语名字:鲁卫之政成语发音:lǔwèizhīzhèng成语解释:语出《论语·子路》:“鲁卫之政,兄弟也。”鲁是周朝周...
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以肉啖虎是什么意思?
意思是:见“以肉餧虎”。成语名字:以肉啖虎成语发音:yǐròudànhǔ成语解释:见“以肉餧虎”。成语出处:明·李贽《史纲评要·周纪·赧王》:“以揽权要秦王,正如以肉啖虎耳。”成语繁体:以肉啗虎感情色彩:中性成语成语用法:作宾语、定语;用于比喻句成语结构:偏正式成语产生...