反三角函数公式
反三角函数常见公式:1、arcsin(-x)=-arcsinx;2、arccos(-x)=π-arccosx;3、arctan(-x)=-arctanx;4、arccot(-x)=π-arccotx;5、arcsinx+arccosx=π/2=arctanx+arccotx;6、sin(arcsinx)=x=cos(arccosx)=tan(arctanx)=cot(arccotx)。
7、当x∈〔—π/2,π/2〕时,有arcsin(sinx)=x;8、当x∈〔0,π〕,arccos(cosx)=x;9、x∈(—π/2,π/2),arctan(tanx)=x;10、x∈(0,π),arccot(cotx)=x;11、x〉0,arctanx=arctan1/x,;12、若(arctanx+arctany)∈(—π/2,π/2),则arctanx+arctany=arctan(x+y/1-xy)
反三角函数公式有哪些
反三角函数是数学学习中一个很重要的知识点,下面整理了相关知识点和公式,希望能帮助到大家。
反三角函数的定义设函数y=f(x)的定义域是A,值域是C.我们从式子y=f(x)中解出x得到式子x=φ(y).如果对于y在C中的任何一个值,通过式子x=φ(y),x在A中都有唯一的值和它对应,那么式子x=φ(y)叫函数y=f(x)的反函数,记作x=f-1(y),习惯表示为y=f-1(x)。注意:函数y=f(x)的定义域和值域,分别是反函数y=f-1(x)的值域和定义域。
例如:f(x)的定义域是[-1,+∞],值域是[0,+∞),它的反函数定义域为[0,+∞),值域是[-1,+∞)。
反三角函数公式余角关系
arcsin(x)+arccos(x)=π/2
arctan(x)+arccot(x)=π/2
arcsec(x)+arccsc(x)=π/2
负数关系
arcsin(-x)=-arcsin(x)
arccos(-x)=π-arccos(x)
arctan(-x)=-arctan(x)
arccot(-x)=π-arccot(x)
arcsec(-x)=π-arcsec(x)
arccsc(-x)=-arccsc(x)
反三角函数其他公式cos(arcsinx)=√(1-x^2)
arcsin(-x)=-arcsinx
arccos(-x)=π-arccosx
arctan(-x)=-arctanx
arccot(-x)=π-arccotx
arcsinx+arccosx=π/2=arctanx+arccotx
sin(arcsinx)=cos(arccosx)=tan(arctanx)=cot(arccotx)=x
当x∈[-π/2,π/2]有arcsin(sinx)=x
x∈[0,π],arccos(cosx)=x
x∈(-π/2,π/2),arctan(tanx)=x
x∈(0,π),arccot(cotx)=x
x>0,arctanx=π/2-arctan1/x,arccotx类似
若(arctanx+arctany)∈(-π/2,π/2),则arctanx+arctany=arctan((x+y)/(1-xy))
反三角函数公式是什么?
公式如下:
反三角函数的公式有如下一些,反三角函数是一种基本初等函数,常见公式主要有:arcsin(-x)=-arcsinx、arccos(-x)=π-arccosx、arctan(-x)=-arctanx、arccot(-x)=π-arccotx等。
简介:
反三角函数是一种基本初等函数。它是反正弦arcsin x,反余弦arccos x,反正切arctan x,反余切arccot x,反正割arcsec x,反余割arccsc x这些函数的统称,各自表示其正弦、余弦、正切、余切 ,正割,余割为x的角。
三角函数的反函数是个多值函数,因为它并不满足一个自变量对应一个函数值的要求,其图像与其原函数关于函数 y=x 对称。欧拉提出反三角函数的概念,并且首先使用了“arc+函数名”的形式表示反三角函数。
反三角函数计算公式大全
反三角函数是一种基本初等函数。这篇文章给大家分享反三角函数的计算公式,一起看一下具体内容。
反正弦三角函数计算公式(1)arcsinx+arcsiny
arcsinx+arcsiny=arcsin(x√(1-y 2 )+y√(1-x 2 )),xy≤0或x 2+ y 2 ≤1。
arcsinx+arcsiny=π-arcsin(x√(1-y 2 )+y√(1-x 2 )),x>0且y>0且x 2+ y 2 >1。
arcsinx+arcsiny=-π-arcsin(x√(1-y 2 )+y√(1-x 2 )),x<0且y<0且x 2+ y 2 >1。
(2)arcsinx-arcsiny
arcsinx-arcsiny=arcsin(x√(1-y 2 )-y√(1-x 2 )),xy≤0或x 2+ y 2 ≤1。
arcsinx-arcsiny=π-arcsin(x√(1-y 2 )-y√(1-x 2 )),x>0且y<0且x 2+ y 2 >1。
arcsinx-arcsiny=-π-arcsin(x√(1-y 2 )+y√(1-x 2 )),x<0且y>0且x 2+ y 2 >1。
反余弦三角函数计算公式(3)arccos x +arccos y
arccos x +arccos y= arccos(xy-√(1-x 2 )√(1-y 2 )),x+y≥0。
arccos x +arccos y=2π- arccos(xy-√(1-x 2 )√(1-y 2 )),x+y<0。
(4)arccos x -arccos y
arccos x -arccos y=- arccos(xy+√(1-x 2 )√(1-y 2 )),x≥y。
arccos x -arccos y= arccos(xy+√(1-x 2 )√(1-y 2 )),x<y。
反正切三角函数计算公式(5)arctanx+arctany
arctanx+arctany=arctan(x+y)/(1-xy),xy<1。
arctanx+arctany=π+arctan(x+y)/(1-xy),x>0,xy>1。
arctanx+arctany=-π+arctan(x+y)/(1-xy),x<0,xy>1。
(6)arctanx-arctany
arctanx-arctany=arctan(x-y)/(1-xy),xy>-1。
arctanx-arctany=π+arctan(x-y)/(1-xy),x>0,xy<-1。
arctanx-arctany=-π+arctan(x-y)/(1-xy),x<0,xy<-1。
反余切三角函数计算公式(7)arccotx+arccoty
arccotx+arccoty=arccot(xy-1)/(x+y),x>-y。
arccotx+arccoty=arccot[(xy-1)/(x+y)]+π,x<-y。
数学反三角函数定义及公式
反三角函数并不能狭义的理解为三角函数的反函数,是个多值函数。它是反正弦Arcsin
x,反余弦Arccos
x,反正切Arctan
x,反余切Arccot
x这些函数的统称,各自表示其正弦、余弦、正切、余切为x的角。
反三角函数其他公式
cos(arcsinx)=√(1-x^2)
arcsin(-x)=-arcsinx
arccos(-x)=π-arccosx
arctan(-x)=-arctanx
arccot(-x)=π-arccotx
arcsinx+arccosx=π/2=arctanx+arccotx
sin(arcsinx)=cos(arccosx)=tan(arctanx)=cot(arccotx)=x
当
x∈[-π/2,π/2]
有arcsin(sinx)=x
x∈[0,π],
arccos(cosx)=x
x∈(-π/2,π/2),
arctan(tanx)=x
x∈(0,π),
arccot(cotx)=x
x>0,arctanx=π/2-arctan1/x,arccotx类似
若
(arctanx+arctany)∈(-π/2,π/2),则
arctanx+arctany=arctan((x+y)/(1-xy))
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