a∩b是什么意思数学
a∩b是a交b的意思,即集合a与集合b的公共部分。aUb是a并b的意思,即集合a与集合b的所有。
例如:两个集合A{1,2,3},B{1,2,4,5}。
则A∩B表示集合AB共有的元素,即{1,2}。 AUB表示两个集合所有的元素,共有的只算一次,即{1,2,3,4,5} 。在数学上是一个基础概念。基础概念是不能用其他概念加以定义的概念,也是不能被其他概念定义的概念。
集合的概念,可通过直观、公理的方法来下"定义"。:以属于A且属于B的元素为元素的集合称为A与B的交(集),记作A∩B(或B∩A),读作“A交B”(或“B交A”),即A∩B={x|x∈A,且x∈B}例如,全集U={1,2,3,4,5}A={1,3,5}B={1,2,5}:给定两个集合A,B,把他们所有的元素合并在一起组成的集合,叫做集合A与集合B的并集,记作A∪B,读作A并B。若A和B是集合,则A和B并集是有所有A的元素和所有B的元素,而没有其他元素的集合。
A和B的并集通常写作 A∪B,读作A并B,用符号语言表示,即:A∪B={x|x∈A,或x∈B}。任意集合的并集,若 M 是一个集合的集合,则 x 是 M 的并集的元素,当且仅当存在 M 的元素 A,x 是 A 的元素。结合交集和补集运算,并集运算使任意幂集成为布尔代数。
例如,并集和交集相互满足分配律,而且这三种运算满足德摩根律。 若将并集运算换成对称差运算,可以获得相应的布尔环。性质不同并集:把A与B合并在一起组成的集合。
交集:由所有属于集合A且属于集合B的元素所组成的集合。表示方式不同并集:记作A∪B,读作A并B。交集:记作A∩B,读作“A与B的交集”。特点不同并集:并集运算使任意幂集成为布尔代数。
交集:数字9不属于质数集合 {2,3,5,7,11, ...} 和奇数集合 {1,3,5,7,9,11, ...}的交集。
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