哥德巴赫猜想有什么用处?
哥德巴赫猜想有什么用处?的答案是:在证明哥德巴赫的猜想中能够催生出更多的理论,并且有可能会因为要证实这个猜想而出现一些新的解决问题的办法。
哥德巴赫猜想的现实意义:
哥德巴赫猜想不是一个弧立的数学问题。当年华罗庚教授倡导并组织研究这个难题,是有深邃的战略眼光的。因为它是带动解析数论、最终带动数学向前发展的重要推动力。如果孤立地看待哥德巴赫猜想,或把它当做一个数学游戏,可以随便猜一猜,那就偏了。
目前看来,“1+1”这颗灿烂的“明珠”并非距我们“一步之遥”,而仍在遥远的“天边”,在用今天最先进的“宇航工具”都不易到达的地方。
当代中外研究数论的专家终不能使“猜想”变为“定理”,实在不是由于他们不思努力、不想摘那“皇冠上的明珠”。数学理论有一个由粗到精的逻辑严密化过程,要靠长期的积累,有时会长达数十年,几百年,甚至上千年。
曾与其兄潘承洞在数论方面一起做出重大贡献的数学家、北大教授潘承彪感慨地说,搞数论研究的人谁不想摘取那颗“明珠”啊,但那只是一种理想,按目前国际数学界的理论发展水平,看来在相当时期内是难以达到的。
王元教授编辑了《哥德巴赫猜想》一书,汇集了世界上最优秀的论文20篇。他在该书前言中写道:“可以确信,在哥德巴赫猜想的研究中,有待于将来出现一个全新的数学观念”。这,已成为中国数学界同仁的共识。
哥德巴赫猜想是数学中的一个古典难题,它可以表述为:凡大于等于4之偶数必为两个素数之和(“1+1”是它的简单表述,即一个素数加一个素数)。
1742年,德国数学家哥德巴赫发现这个现象后,由于无法用严格的数学方法证明命题的正确性,故只能称之为猜想。他写信给当时瑞士大数学家欧拉,请他证明。欧拉一直到离开人世也没证出来,但他相信这个猜想是对的。从此,中外数学家们高擎火炬、辈辈相承地研究这个难题。
本世纪以来,研究有了突破性进展:1920年,挪威数学家布朗证明出“9+9”;1956年,苏联数学家维诺格拉多夫证明了“3+3”;1957年,我国数学家王元证明出“2+3”;1962年,我国数学家潘承洞证明了“1+4”。
到1966年,数学家陈景润证明的“1+2”在世界数学界引起轰动。“陈氏定理”的内容是:充分大的偶数可表示为一个素数及一个不超过两个素数的乘积之和。这就是至今有关“猜想”证明的最好结果。
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