最小公倍数和最大公因数的区别
最小公倍数和最大公因数的区别:
1、最大公因数
也称最大公约数,指两个或多个整数共有约数中最大的一个。a,b的最大公约数记为(a,b)。求最大公约数有多种方法,常见的有质因数分解法、辗转相除法等。
2、最小公倍数
是几个数共有的倍数叫做这几个数的公倍数,其中除0以外最小的一个公倍数。
1、 由于两个数的乘积等于这两个数的最大公约数与最小公倍数的积。即(a,b)×[a,b]=a×b。所以,求两个数的最小公倍数,就可以先求出它们的最大公约数,然后用上述公式求出它们的最小公倍数。
2、 例如,求[18,20],即得[18,20]=18×20÷(18,20)=18×20÷2=180。
求几个自然数的最小公倍数,可以先求出其中两个数的最小公倍数,再求这个最小公倍数与第三个数的最小公倍数,依次求下去,直到最后一个为止。最后所得的那个最小公倍数,就是所求的几个数的最小公倍数。示例:
3、例题1,两个数的最大公因数是15,最小公倍数是90,求这两个数分别是多少?
15×1=15,15×6=90;当a1b1分别是2和3时,a、b分别为15×2=30,15×3=45。所以,这两个数是15和90或者30和45。
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