35和40的最大公因数和最小公倍数
35和40的最大公因数是5,最小公倍数是280。解答过程如下:
首先质因数分解35:35=5×7再质因数分解40:40=5×8,再乘起来:5×7×8=280,最小公倍数:280。把35和40分解质因数,公有的质因数乘积为它们的最大公因数,公有的质因数和独有的质因数乘积得它们的最小公倍数。
最大公因数,也称最大公约数,指两个或多个整数共有约数中最大的一个。求最大公约数有多种方法,常见的有质因数分解法、辗转相除法等等。最小公倍数是几个数共有的倍数叫做这几个数的公倍数,其中除0以外最小的一个公倍数。
最大公因数常见求法分为质因数分解法、短除法、辗转相除法、更相减损法;最小公倍数的求法为分解质因数法和公式法。质因数分解法的操作方法是把每个数分别分解质因数,再把各数中的全部公有质因数提取出来连乘,所得的积就是这几个数的最大公约数。
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