圆的弦长公式有哪些
弦长:AB=|x1-x2|√(1+k²)=|y1-y2|√(1+1/k²)。求圆弦长的方法:方法一:可以用一个bai公式表达:AB=|x1-x2|√(1+k²)=|y1-y2|√(1+1/k²)其中k为直线斜率,xx2为直线与圆交点A、B的横坐标;yy2为纵坐标方法二:弦心距、弦长一半、圆的半径可构成一个直角三角形。弦心距d=|A*a+B*b+C|/√(A^2+B^2).(a,b)为圆心坐标,若圆的方程为一般式:x²+y²+Dx+Ey+F=0,可以有关系a=-D/2,b=-E/2圆半径r=√(D²+E²-4F)/2,根据勾股定理(AB/2)²+d²=r²,可以求解。
1、扩展资料:椭圆的弦长:焦点弦:A(x1,y1),B(x2,y2),AB为椭圆的焦点弦,M(x,y)为AB中点,则L=2a±2ex设直线与椭圆交于P1(x1,y1),P2(x2,y2),且P1P2斜率为K,则|P1P2|=|x1-x2|√(1+K²)或|P1P2|=|y1-y2|√(1+1/K²)。
2、一条直线和圆锥曲线,一般方法是y = kx + B代入曲线方程,转化为一个二次方程和一个变量x(或y),设置交点的坐标,并使用伟达的定理和公式找出字符串长度的字符串长度。
3、这种全局代换的方法对于求直线与曲线交点处的弦长是非常有效的。
4、但是,与求解通过焦点的圆锥曲线的弦长相比,有点繁琐。
5、利用二次曲线的定义和相关定理,推导各种曲线焦点处的弦长公式较为简单。
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