正三棱锥外接球的半径公式
三棱锥外接球万能公式:设A-BCD是正三棱锥,侧棱长为a,底面边长为b,则外接球的球心一定在这个三棱锥的高上。设高为AM,连接DM交BC于E,连接AE,然后在面ADE内做侧棱AD的垂直平分线交三棱锥的高AM于O,则0就是外接球的球心,AO、DO是外接球的半径。
外接球性质
多边形内切球球心是多边形一切二面角平分面的交点。
多边形外接球球心O的位置可用下述方法之一测定出来:
1)点O是通过多面体非平行平面外接圆的圆心并垂直于非平行平面的两条直线的交点;
2)点O是通过多面体非平行棱中点、并垂直于这些棱的三个平面的交点;
3)点O是通过一个面的外接圆圆心,且垂直于此圆的平面∑的直线和垂直于过不与∑平行的棱的中点的平面,且垂直于此棱的直线的交点。
一个球面是由四个非共面的点所确定的。因此,求解多面体外接球半径的任何习题都可由其内切球的证明和计算绕某个三棱柱外接球的半径(顶点是给定多面体的顶点)得出来 。
相关结论
长方体一定有外接球,外接球的球心即其体对角线的交点,半径为体对角线的一半。
正方体既有内切球,也有外接球,球心都是体对角线的交点,内切球的半径为棱长的一半,外接球的半径为体对角线的一半。
长方体外接球的直径=长方体的体对角线长。
圆柱体外接球的直径=圆柱体的体对角线长 。
正方体的外接球半径与内接球半径之比为。
-
我非生而知之者好古敏以求之者表达什么观点
“我非生而知之者,好古,敏以求之者也”所表达的观点是:人并不是生来就懂得高深的道理,它需要一个经历积累的过程。“我非生而知之者,好古,敏以求之者也”一句出自《论语·述而》篇,意思是:孔子不是生来就有知识的人,而是爱好古代的东西,而勤奋敏捷地追求知识。《论语》《...
-
落阳纸贵用来形容
落阳纸贵用来形容文章广受欢迎。“洛阳纸贵”一词用来比喻文学著作非常受人欢迎,广泛流传,风行一时。成语“洛阳纸贵”出自于《晋书·左思传》,晋代文学家左思的作品《三都赋》写成以后,喜爱他作品的人争相抄写,导致京城洛阳的纸张供不应求,纸价上涨。阳纸贵成语典故...
-
然与臣坐顷之三遗矢矣翻译
然与臣坐,顷之三遗矢矣翻译为:可是陪我坐着时,一会儿就上了三次厕所。此句出自《廉颇思赵》:“使者还报曰:‘廉将军虽老,尚善饭;然与臣坐,顷之三遗矢矣。’赵王以为老,遂不召。”廉颇是战国后期赵国的名将,赵惠文王时封为上卿,屡次战胜齐、魏等国,为赵国立了大功。《廉颇...
-
deep和depth的区别
deep和depth的区别为:含义不同、词汇搭配不同、用法不同。depth作名词表示深度;深刻;深奥;深;厚度。depths表示深处。例句:Theyoungmandivedtoadepthof40feet。那个青年人潜到四十尺的深度。Heventuredintothedepthsoftheforest。他大胆地走进树林深处。depth词汇搭...