力的合成与分解

由一个已知力求解它的分力叫力的分解。力的分解是力的合成的逆过程，也同样遵循平行四边形法则。一个力如果产生的效果与几个力共同作用所产生的效果相同，这个力就叫做那几个的合力，而那几个力就叫做这个力的分力，求几个力的合力叫力的合成。

沿同一直线的两个方向相同的力，其大小等于这两个力的大小之和；沿同直线的同一方向相反的两个力，其大小等于这两个力之差的绝对值。合力与分力是一种等效代替关系。

力的合成与分解互为逆运算，都符合平行四边形定则：如果用表示两个共点力F1和F2的线段为邻边作平行四边形，那么合力F的大小和方向就可以用F1、F2所夹的角的度数以及大小来表示。

物体受到多个力作用时求其合力，可将各个力沿两个相互垂直的方向直行正交分解，然后再分别沿这两个方向求出合力，正交分解法是处理多个力作用用问题的基本方法，值得注意的是，对、方向选择时，尽可能使落在、轴上的力多；被分解的力尽可能是已知力。



力的合成与分解

概念1.几个力共同作用产生的的效果可以用一个力来代替，这个力就叫做那几个力的合力，求一个已知力的分力的过程叫做力的分解。 2.合力与分力：如果几个力共同作用在物体上产生的效果与一个力单独作用在物体上产生的效果相同，则把这个力叫做这几个力的合力，而那几个力叫做这一个力的分力。 编辑本段运算及其法则1.力的合成与分解互为逆运算，都符合和平行四边形法则：如果用表示两个共点力F1和F2的线段为邻边作平行四边形，那么合力F的大小和方向就可以用F1、F2所夹的角的大小来表示。 （注：已知分力要求合力，叫做力的合成。已知合力要求分力叫做力的分解。） 2.力的合成与分解的法则：平行四边形法则[1]。即力的合成就是由平行四边形的两邻边求对角线的问题。力的分解就是由对角线求两邻边的问题。 3.当两个力的方向相反，其合力最小；反之最大。 （注：对力按平行四边形法则进行分解时要按力的实际效果或正交分解法进行。） .合力和力的合成：一个力产生的效果如果能跟原来几个力共同作用产生的效果相同，这个力就叫那几个力的合力，求几个力的合力叫力的合成． 2.力的平行四边形定则：求两个互成角度的共点力的合力，可以用表示这两个力的线段为邻边作平行四边形，合力的大小和方向就可以用这个平行四边形的对角线表示出来。 共点的两个力F1，F2的合力F的大小，与它们的夹角θ(0≤θ≤π)有关，θ越大，合力越小；θ越小，合力越大，合力可能比分力大，也可能比分力小，F1与F2同向时合力最大，F1与F2反向时合力最小，合力大小的取值范围是|F1－F2|≤F≤（F1＋F2） 多个力求合力的范围 有n个力，它们合力的最大值是它们的方向相同时的合力，即它们的代数之和，而它们的最小值要分下列两种情况讨论： ①若n个力中的最大力大于其他力的代数之和，则它们合力的最小值是该最大力与其他力代数和的差（此时，所有力在一条直线上，最大力的方向与其他力的方向相反）； ②若n个力中的最大力小于其他力的代数之和，则它们合力的最小值是0。 3.三角形法则：求两个互成角度的共点力F1，F2的合力，可以把F1，F2首尾相接地画出来，把F1，F2的另外两端连接起来，则此连线就表示合力F的大小和方向； 4.分力与力的分解：如果几个力的作用效果跟原来一个力的作用效果相同，这几个力叫原来那个力的分力．求一个力的分力叫做力的分解． 5.分解原则：平行四边形定则． 力的分解是力的合成的逆运算，同样遵循的平行四边形定则。 同样，由力的分解所遵循的平行四边形定则可知：如不加任何限制而将某个力分解为两个分力，则可以得到无数种分解的方式，这是毫无意义的。通常作力的分解时所加的限制有两种：按照力的作用效果进行分解，按照所建立的直角坐标将力作正交分解。 6、正交分解法 物体受到多个力作用时求其合力，可将各个力沿两个相互垂直的方向直行正交分解，然后再分别沿这两个方向求出合力，正交分解法是处理多个力作用用问题的基本方法，值得注意的是，对、方向选择时，尽可能使落在、轴上的力多；被分解的力尽可能是已知力。步骤为： ①正确选择直角坐标系，一般选共点力的作用点为原点，水平方向或物体运动的加速度方向为X轴，使尽量多的力在坐标轴上。 ②正交分解各力，即分别将各力投影在坐标轴上，分别求出坐标轴上各力投影的合力。 Fx=F1x＋F2x＋…＋Fnx Fy=F1y＋F2y＋…＋Fny ③共点力合力的大小为F=√Fx2=Fy2（根号下Fx的平方加根号下Fy的平方），合力方向与X轴夹角 五．物体受力情况的分析 （1）物体受力情况分析的理解：把某个特定的物体在某个特定的物理环境中所受到的力一个不漏，一个不重地找出来，并画出定性的受力示意图。对物体进行正确地受力分析，是解决好力学问题的关键。 （2）物体受力情况分析的方法：为了不使被研究对象所受到的力与所施出的力混淆起来，通常需要采用“隔离法”，把所研究的对象从所处的物理环境中隔离出来；为了不使被研究对象所受到的力在分析过程中发生遗漏或重复，通常需要按照某种顺序逐一进行受力情况分析，而相对合理的顺序则是先找重力，再找接触力（弹力、摩擦力），最后分析其它力（场力、浮力等）。 重力是否有：宏观物体都计重力，而一些微观粒子有时不计重力 弹力看四周 分析摩擦力 不忘电磁浮 （3）受力分析的几个步骤． ①灵活选择研究对象：也就是说根据解题的目的，从体系中隔离出所要研究的某一个物体，或从物体中隔离出某一部分作为单独的研究对象，对它进行受力分析． 所选择的研究对象要与周围环境联系密切并且已知量尽量多；对于较复杂问题，由于物体系各部分相互制约，有时要同时隔离几个研究对象才能解决问题．究竟怎样选择研究对象要依题意灵活处理． ②对研究对象周围环境进行分析：除了重力外查看哪些物体与研究对象直接接触，对它有力的作用．凡是直接接触的环境都不能漏掉分析，而不直接接触的环境千万不要考虑进来．然后按照重力、弹力、摩擦力的顺序进行力的分析，根据各种力的产生条件和所满足的物理规律，确定它们的存在或大小、方向、作用点． ③审查研究对象的运动状态：是平衡态还是加速状态等等，根据它所处的状态有时可以确定某些力是否存在或对某些力的方向作出判断． ④根据上述分析，画出研究对象的受力分析图；把各力的方向、作用点（线）准确地表示出来． （4）物体受力情况分析的依据：在具体的受力分析过程中，判断物体是否受到某个力的依据通常有如下三个。 ①从力的概念判断，寻找施力物体； ②从力的性质判断，寻找产生原因； ③从力的效果判断，寻找是否产生形变或改变运动状态 六．平衡概念的理解及平衡条件的归纳 1．共点力：物体受到的各力的作用线或作用线的延长线能相交于一点的力 2．平衡状态：在共点力的作用下，物体保持静止或匀速直线运动的状态. 说明：这里的静止需要二个条件，一是物体受到的合外力为零，二是物体的速度为零，仅速度为零时物体不一定处于静止状态，如物体做竖直上抛运动达到最高点时刻，物体速度为零，但物体不是处于静止状态，因为物体受到的合外力不为零． 3．共点力作用下物体的平衡条件：合力为零，即0 说明； ①三力汇交原理：当物体受到三个非平行的共点力作用而平衡时，这三个力必交于一点； ②物体受到N个共点力作用而处于平衡状态时，取出其中的一个力，则这个力必与剩下的（N-1）个力的合力等大反向。 ③若采用正交分解法求平衡问题，则其平衡条件为：FX合=0，FY合=0； ④有固定转动轴的物体的平衡条件★ 转动平衡状态是静止或匀速转动状态；其共同的物理本质是描述转动状态的角速度这一物理量保持恒定；而能够迫使物体转动角速度发生变化的只有力矩，所以在有固定转动轴的物体的平衡条件是：物体所受到的合力矩为零，即=0. 4．力的平衡：作用在物体上几个力的合力为零，这种情形叫做力的平衡 (1)若处于平衡状态的物体仅受两个力作用，这两个力一定大小相等、方向相反、作用在一条直线上，即二力平衡 (2)若处于平衡状态的物体受三个力作用，则这三个力中的任意两个力的合力一定与另一个力大小相等、方向相反、作用在一条直线上 (3)若处于平衡状态的物体受到三个或三个以上的力的作用，则宜用正交分解法处理，此时的平衡方程可写成 ①确定研究对象；②分析受力情况；③建立适当坐标；④列出平衡方程.物理术语看了这个题目，有些人会说：“顾名思义，力的合成是几个力同时作用在一个物体上吧。”说是说顾名思义，但事实上也的确如此哦！ 在大多数实际问题里，物体不只受到一个力，而是同时受到几个力。一个物体受到几个力共同作用的时候，我们常常可以求出这样一个力，这个力产生的效果跟原来几个力共同产生的效果相同，这个力就叫做那几个力的合力。求两个或两个以上力的合力的过程或方法叫做力的合成。 编辑本段物理定义 几个力如果都作用在物体的同一点，或者它们的作用线相交于同一点，这几个力叫做共点力。 编辑本段数学应用 两个力合成时,以表示这两个力的有向线段为邻边作平行四边形,这两个邻边之间的对角线就代表合力的大小和方向,这就叫做平行四边形定则(parallelogramrule)。 两个矢量合成时,以表示这两个矢量的有向线段为邻边作平行四边形,这两个邻边之间的对角线就代表合矢量的大小和方向,这就叫做矢量的平行四边形定则。合矢量的头对一条分矢量的头，合矢量的尾对另一条分矢量的尾。 图中F1与F2夹角为α合力F与F1夹角为 θ 力的合成的平行四边形定则，只适用于共点力。 如果有两个以上的共点力作用在物体上，我们也可以应用平行四边形定则求出它们的合力：先求出任意两个力的合力，再求出这个合力跟第三个力的合力，直到把所有的力都合进去，最后得到的结果就是这些力的合力。 根据力的平行四边形则作图，可以看出，力F1和F2的合力F的大小和方向随着F1和F2之间的夹角而变化。当夹角等于0度时，力F1和F2在同一直线上且方向相同，F=/F1/+/F2/(/为绝对值符号)，合力的大小等于两个力的大小之和，合力的方向跟两个力的方向相同。当夹角等于180度时，力F1和F2在同一直线上但方向相反，F=F1-F2，合力的大小等于两个力的大小之差，合力的方向跟两个力中较大的那个力的方向相同。 力既有大小，又有方向，力的合成要遵守平行四边形定则。在物理学中，像这样的物理量叫做矢量，力是矢量，我们学过的位移,速度,加速度也是矢量。而长度、质量、时间、温度、能量,路程等物理量，只有大小，没有方向，在物理学中叫做标量。 编辑本段力的平行四边形定则的推导 其一：先用力F将橡皮筋拉至一定位置，再用两个不平行的力F1和F2将其拉至同一位置。则3个力的大小可以通过弹簧测力计读出。在纸上画出各个力的大小和方向，使其尾段相接，并连接箭头顶部，则会形成一个四边形。通过测量各边的长度并依据平行四边形的判定法则就可以证明此四边形为平行四边形。 其二：　设物体A只在F1的作用下在时间t内位移到点B 则AB=0.5at^2=0.5F1/m * t^2 物体A只在F2的作用下在时间t内位移到点C 则AC=0.5 F2/m*t^2 若F1和F2同时存在，则物体A将会位移到D （四边行ABCD为平行四边形） 而物体A若只受F3作用也能在时间t内位移到点D AD=0.5F3/m * t^2 AB：AC：AD=0.5F1/m * t^2：0.5 F2/m*t^2：0.5F3/m * t^2=F1：F2：F3=AS：AQ：AP 在用几何方法就可以证明四边形ASPQ为平行四边形 力的平行四边形定则以此得证 1.两分力大小不变时，夹角越大，合力越小 2合理大小的变化范围 F1+F2 ≥ F ≥ |F1-F2|

力的合成与分解知识点总结是什么?

一、共点力：

作用于同一物体且作用线能够相交于一点的几个力，称之为共点力。

二、合力与分力

如果一个力作用在物体上与几个力共同作用在物体上产生的效果相同，那么这个力就是那几个力的合力，那几个力就是这个力的分力。

注：相同的效果包括使物体产生相同的形变或是使物体产生相同的加速度。

三、合力与分力的关系

合力与分力是一种等效代换的关系。下图中，物体在力F作用下处于静止状态，在力 F1、F2共同作用下也能处于静止状态，即F1、F2共同作用的效果与力F单独作用的效果相同，于是F是F1、F2的合力。

F1、F2是力F的分力，从作用效果上可以相互替换。

四、力的合成与分解公式汇总

1.同一直线上力的合成同向:F=F1+F2，反向：F=F1-F2(F1>F2)

2.互成角度力的合成：

F=(F12+F22+2F1F2cosa)1/2(余弦定理)

F1⊥F2时:F=(F12+F22)1/2

3.合力大小范围：|F1-F2|≤F≤|F1+F2|

4.力的正交分解：Fx=Fcosβ，Fy=Fsinβ(β为合力与x轴之间的夹角tgβ=Fy/Fx)

注：

(1)力(矢量)的合成与分解遵循平行四边形定则。

(2)合力与分力的关系是等效替代关系，可用合力替代分力的共同作用，反之也成立。

(3)除公式法外，也可用作图法求解，此时要选择标度，严格作图。

(4)F1与F2的值一定时，F1与F2的夹角(a角)越大，合力越小。

(5)同一直线上力的合成，可沿直线取正方向，用正负号表示力的方向，化简为代数运算。

力的分解与合成是什么？

力的分解与合成概念：如果几个力共同作用在物体上产生的效果与一个力单独作用在物体上产生的效果相同，则把这个力叫做这几个力的合力，而那几个力叫做这一个力的分力。

特殊情况：沿同一直线的两个方向相同的力，其大小等于这两个力的大小之和；沿同直线的同一方向相反的两个力，其大小等于这两个力之差的绝对值。

概念归纳：

1、共点力：物体受到的各力的作用线或作用线的延长线能相交于一点的力。

2、平衡状态：在共点力的作用下，物体保持静止或匀速直线运动的状态。

说明：这里的静止需要二个条件，一是物体受到的合外力为零，二是物体的速度为零，仅速度为零时物体不一定处于静止状态，如物体做竖直上抛运动达到最高点时刻，物体速度为零，但物体不是处于静止状态，因为物体受到的合外力不为零。

3、共点力作用下物体的平衡条件：合力为零，即0。

力的合成与分解的运算法则

1.力的合成与分解互为逆运算，都符合平行四边形定则：如果用表示两个共点力F1和F2的线段为邻边作平行四边形，那么合力F的大小和方向就可以用F1、F2所夹的角的度数以及大小来表示。

（注：已知分力要求合力，叫做力的合成。已知合力要求分力叫做力的分解。）

2.力的合成与分解的法则：平行四边形法则 。即力的合成就是由平行四边形的两邻边求对角线的问题。力的分解就是由对角线求两邻边的问题。

3.当两个力的方向相反（即两个力成一百八十度），其合力最小；反之（即是两个力成零度）最大。

（注：对力按平行四边形法则进行分解时要按力的实际效果或正交分解法进行。）

.合力和力的合成：一个力产生的效果如果能跟原来几个力共同作用产生的效果相同，这个力就叫那几个力的合力，求几个力的合力叫力的合成． 　2.力的平行四边形定则：求两个互成角度的共点力的合力，可以用表示这两个力的线段为邻边作平行四边形，合力的大小和方向就可以用这个平行四边形的对角线表示出来。

共点的两个力F1，F2的合力F的大小，与它们的夹角θ(0≤θ≤π)有关，θ越大，合力越小；θ越小，合力越大，合力可能比分力大，也可能比分力小，F1与F2同向时合力最大，F1与F2反向时合力最小，合力大小的取值范围是|F1－F2|≤F≤（F1+F2）（当θ=120°时，合力=分力）

多个力求合力的范围

有n个力，它们合力的最大值是它们的方向相同时的合力，即它们的代数之和，而它们的最小值要分下列两种情况讨论：

①若n个力中的最大力大于其他力的代数之和，则它们合力的最小值是该最大力与其他力代数和的差（此时，所有力在一条直线上，最大力的方向与其他力的方向相反）；

②若n个力中的最大力小于其他力的代数之和，则它们合力的最小值是0。

3.三角形法则：求两个互成角度的共点力F1，F2的合力，可以把F1，F2首尾相接地画出来，把F1，F2的另外两端连接起来，则此连线就表示合力F的大小和方向；

4.分力与力的分解：如果几个力的作用效果跟原来一个力的作用效果相同，这几个力叫原来那个力的分力．求一个力的分力叫做力的分解．

5.分解原则：平行四边形定则．

力的分解是力的合成的逆运算，同样遵循的平行四边形定则。

同样，由力的分解所遵循的平行四边形定则可知：如不加任何限制而将某个力分解为两个分力，则可以得到无数种分解的方式，这是毫无意义的。通常作力的分解时所加的限制有两种：按照力的作用效果进行分解，按照所建立的直角坐标将力作正交分解。

6、正交分解法

物体受到多个力作用时求其合力，可将各个力沿两个相互垂直的方向直行正交分解，然后再分别沿这两个方向求出合力，正交分解法是处理多个力作用用问题的基本方法，值得注意的是，对、方向选择时，尽可能使落在、轴上的力多；被分解的力尽可能是已知力。步骤为：

①正确选择直角坐标系，一般选共点力的作用点为原点，水平方向或物体运动的加速度方向为X轴，使尽量多的力在坐标轴上。

②正交分解各力，即分别将各力投影在坐标轴上，分别求出坐标轴上各力投影的合力。

Fx=F1x+F2x+…+Fnx

Fy=F1y+F2y+…+Fny

③共点力合力的大小为F=√Fx2+√Fy2（根号下Fx的平方加根号下Fy的平方），合力方向可由平行四边形法则或者三角形法则求得。

什么是力的合成与分解

一个力如果它的作用效果跟几个力共同作用时的效果相同，这个力叫做那几个力的合力。求几个力的合力，叫力合成。反之，叫力的分解。

1.同一直线上力的合成与分解，遵循正、负相加法则；

2.互成角度力的合成与分解，遵循平行四边形法则。