0.33333…是有理数吗
0.33333…是有理数,据定义,一切有理数可化成分数的形式,0.33333…可化为1/3,因此为有理数。
有理数的概念:
有理数是整数(正整数、0、负整数)和分数的统称,是整数和分数的集合。
整数也可看做是分母为一的分数。不是有理数的实数称为无理数,即无理数的小数部分是无限不循环的数。是数与代数”领域中的重要内容之一,在现实生活中有广泛的应用,是继续学习实数、代数式、方程、不等式、直角坐标系、函数、统计等数学内容以及相关学科知识的基础。
有理数集可以用大写黑正体符号Q代表。但Q并不表示有理数,有理数集与有理数是两个不同的概念。有理数集是元素为全体有理数的集合,而有理数则为有理数集中的所有元素。
有理数的由来:
有理数”这一名称不免叫人费解,有理数并不比别的数更有道理”。事实上,这似乎是一个翻译上的失误。有理数一词是从西方传来,在英语中是rational number,而rational通常的意义是理性的”。中国在近代翻译西方科学著作,依据日语中的翻译方法,以讹传讹,把它译成了有理数”。但是,这个词来源于古希腊,其英文词根为ratio,就是比率的意思(这里的词根是英语中的,希腊语意义与之相同)。所以这个词的意义也很显豁,就是整数的比”。与之相对,无理数”就是不能精确表示为两个整数之比的数,而并非没有道理。
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