一个正方形的边长扩大3倍,面积扩大

一个正方形的边长扩大3倍，面积将扩大9倍。设正方形的边长为a，正方形的面积为a×a=a²。正方形的边长扩大3倍，变成3a，则此时的面积为3a×3a=9a²，9a²÷a²=9，由此可得面积扩大到原来的9倍。

正方形的面积=边长×边长=对角线×对角线÷2。

正方形的性质

正方形是特殊的平行四边形，也是特殊的长方形。在同一平面内：四条边都相等且一个角是直角的四边形是正方形。有一组邻边相等的矩形是正方形。有一个角为直角的菱形是正方形。正方形对角线相等且互相垂直平分。

一个正方形的边长扩大3倍，面积就扩大多少倍

面积扩大到原来的9倍。

分析过程如下：

设没有扩大之前的正方形的边长为a，则此时的正方形的面积为a×a=a²。

正方形的边长扩大3倍，变成3a，则此时的面积为3a×3a=9a²。

9a²÷a²=9，由此可得面积扩大到原来的9倍。

扩展资料：

正方形的性质：

1、两组对边分别平行；四条边都相等；邻边互相垂直。  

2、四个角都是90°，内角和为360°。  

3、对角线互相垂直；对角线相等且互相平分；每条对角线平分一组对角。  

4、既是中心对称图形，又是轴对称图形（有四条对称轴）。  

5、正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰直角三角形，对角线与边的夹角是45°；正方形的两条对角线把正方形分成四个全等的等腰直角三角形。  

一个正方形边长扩大3倍，它的周长扩大几倍，面积扩大几倍。

一个正方形的边长扩大3倍，那么它的周长扩大3倍，面积扩大9倍。

解答过程如下：

已知正方形的边长扩大3倍，且正方形的周长=4×边长，正方形面积=边长×边长。

则扩大后，正方形的周长=4×（边长×3）=3×（4×边长）

正方形的面积=（边长×3）×（边长×3）=9×（边长×边长）

即它的周长扩大3倍，面积扩大9倍。

扩展资料：

正方形的性质：

1、对角线互相垂直；对角线相等且互相平分；每条对角线平分一组对角。  

2、既是中心对称图形，又是轴对称图形（有四条对称轴）。  

3、正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰直角三角形，对角线与边的夹角是45°；正方形的两条对角线把正方形分成四个全等的等腰直角三角形。  

周长的公式：

1、圆：C=πd=2πr (d为直径，r为半径，π)

2、三角形的周长C = a+b+c(abc为三角形的三条边)

3、四边形：C=a+b+c+d（abcd为四边形的边长）

4、特别的：长方形：C=2(a+b) （a为长，b为宽）

5、正方形：C=4a（a为正方形的边长）

6、多边形：C=所有边长之和。

一个正方形的边长扩大3倍，它的面积也扩大3倍．___（判断对错）

设原正方形的边长为1，

原正方形的面积：1×1=1

扩大后正方形的面积：（1×3）×（1×3）=9

面积扩大的倍数：9÷1=9

它的面积扩大9倍．

所以“一个正方形的边长扩大3倍，它的面积也扩大3倍”的说法是错误的．

故答案为：×．