解析几何公式

解析几何的几个重要公式：

圆：(x+a)^2+(y+b)^2=r^2

直线：ax+by+c=0

椭圆：x^2/a^2+y^2/b^2=1

双曲线：x^2/a^2-y^2/b^2=1

抛物线：y=(+-)2px^2 x=(+-)2py^2

三角函数：sin(-a)=-sin(a)

cos(-a)=cos(a)

sin(pi/2-a)=cos(a)

cos(pi/2-a)=sin(a)

sin(pi/2+a)=cos(a)

解析几何公式

解析几何中的基本公式 1、 两点间距离：若 A (x1, y1), B (x 2, y2) ，则 AB (x2 x1)2 (y2 y1)2 2、 平行线间距离：若 l1 : Ax By C1 0, l2 : Ax By C2 0 则： d C1 C2 A2 B2 ③ l1 与 l2 相交 A1 B1 A2 B2

平面解析几何，又称解析几何（英语：Analytic geometry）、坐标几何（英语：Coordinate geometry）或卡氏几何（英语：Cartesian geometry），早先被叫作笛卡儿几何，是一种借助于解析式进行图形研究的几何学分支。

解析几何通常使用二维的平面直角坐标系研究直线、圆、圆锥曲线、摆线、星形线等各种一般平面曲线，使用三维的空间直角坐标系来研究平面、球等各种一般空间曲面，同时研究它们的方程，并定义一些图形的概念和参数。

在中学课本中，解析几何被简单地解释为：采用数值的方法来定义几何形状，并从中提取数值的信息。然而，这种数值的输出可能是一个方程或者是一种几何形状。

1637年，笛卡儿在《方法论》的附录“几何”中提出了解析几何的基本方法。以哲学观点写成的这部法语著作为后来牛顿和莱布尼茨各自提出微积分学提供了基础。

对代数几何学者来说，解析几何也指（实或者复）流形，或者更广义地通过一些复变数（或实变数）的解析函数为零而定义的解析空间理论。

这一理论非常接近代数几何，特别是通过让-皮埃尔·塞尔在《代数几何和解析几何》领域的工作。这是一个比代数几何更大的领域，不过也可以使用类似的方法。

解析几何的重要公式

解析几何1. 斜率的计算公式:（1） （2） （3）直线一般式中2. 直线的五种方程 （1）点斜式 直线过点，且斜率为．斜截式 b为直线在y轴上的截距.（3）两点式 )(、 ()(分别为直线的横、纵截距，)（5）一般式 (其中A、B不同时为0)平行，:（1）（2）均不存在4. 两条直线的垂直，:（1）. （2）不存在5. 平面两点间的距离公式：(A，B).6. 点到直线的距离(点,直线).7. 到的角公式 . (，,)8．四种常用直线系方程(1)定点直线系方程：经过定点的直线系方程为(除直线),其中是待定的系数经过定点的直线系方程为,其中是待定的系数．(2)共点直线系方程：经过两直线,的交点的直线系方程为(除)，其中λ是待定的系数．(3)平行直线系方程：直线中当斜率k一定而b变动时，表示平行直线系方程．与直线平行的直线系方程是()，λ是参变量．(4)垂直直线系方程：与直线 (A≠0，B≠0)垂直的直线系方程是,λ是参变量．9.圆的方程圆的标准方程 （2）圆的一般方程 (＞0). 半径= （3）圆的10.圆的切线方程(1)已知圆．①过圆上的点的切线方程为斜率为的圆的切线方程为.②过圆外一点的切线方程可设为，再利用相切条件求k，这时必有两条切线，注意不要漏掉平行于y轴的切线．③斜率为k的切线方程可设为，再利用相切条件求b，必有两条切线．11. 圆系方程(1)过点,的圆系方程是,其中是直线的方程,λ是待定的系数．(2)过直线:与圆:的交点的圆系方程是,λ是待定的系数．(3) 过圆:与圆:的交点的圆系方程是,λ是待定的系数．12. 直线与圆的位置关系：直线与圆的位置关系有三种: . 弦长=其中.13. 椭圆，，离心率.准线方程：椭圆上一点处的切线方程是双曲线(a>0,b>0)，，离心率，双曲线上一点处的切线方程是准线方程：渐近线方程是.抛物线：，焦点,准线。抛物线上的点到焦点距离等于它到准线的距离.抛物线上一点处的切线方程是14. 双曲线渐近线方程：. (2)若渐近线方程为双曲线可设为. (3)若双曲线与有公共渐近线，可设为（，焦点在x轴上，，焦点在y轴上）. 15. 抛物线的焦半径公式 抛物线焦半径.（抛物线上的点到焦点距离等于它到准线的距离。）过抛物线焦点的弦长16.抛物线上的动点可设为P或 P，其中 . 最大内切圆且过原点：17.二次函数的图象是抛物线；（2）焦点的坐标为；（3）准线方程是18.直线与圆锥曲线相交的弦长公式 或（弦端点A，由方程 消去y得到，,为直线的倾斜角，为直线的斜率）.19. 过抛物线的焦点的相交弦AB与CD，ABCD，则 20. 椭圆：，A、B为椭圆上的两点，OAOB，则 三角形ABO最大面积为，最小面积为 。解析几何重要公式和结论

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正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 注： 其中 R 表示三角形的外接圆半径

余弦定理 b2=a2+c2-2accosB 注：角B是边a和边c的夹角

圆的标准方程 (x-a)2+(y-b)2=r2 注：（a,b）是圆心坐标

圆的一般方程 x2+y2+Dx+Ey+F=0 注：D2+E2-4F>0

抛物线标准方程 y2=2px y2=-2px x2=2py x2=-2py

直棱柱侧面积 S=c*h 斜棱柱侧面积 S=c'*h

正棱锥侧面积 S=1/2c*h' 正棱台侧面积 S=1/2(c+c')h'

圆台侧面积 S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l 球的表面积 S=4pi*r2

圆柱侧面积 S=c*h=2pi*h 圆锥侧面积 S=1/2*c*l=pi*r*l

弧长公式 l=a*r a是圆心角的弧度数r >0 扇形面积公式 s=1/2*l*r

锥体体积公式 V=1/3*S*H 圆锥体体积公式 V=1/3*pi*r2h

斜棱柱体积 V=S'L 注：其中,S'是直截面面积， L是侧棱长

柱体体积公式 V=s*h 圆柱体 V=pi*r2h 不够的话去这儿看：