什么是线性代数
代数学的一个分支,主要处理线性关系问题。线性关系意即数学对象之间的关系是以一次形式来表达的。例如,在解析几何里,平面上直线的方程是二元一次方程;空间平面的方程是三元一次方程,而空间直线视为两个平面相交,由两个三元一次方程所组成的方程组来表示。含有 n个未知量的一次方程称为线性方程。关于变量是一次的函数称为线性函数。线性关系问题简称线性问题。解线性方程组的问题是最简单的线性问题。
线性代数作为一个独立的分支在20世纪才形成,然而它的历史却非常久远。最古老的线性问题是线性方程组的解法,在中国古代的数学著作《九章算术·方程》章中,已经作了比较完整的叙述,其中所述方法实质上相当于现代的对方程组的增广矩阵的行施行初等变换,消去未知量的方法。随着研究线性方程组和变量的线性变换问题的深入,行列式和矩阵在18~19世纪期间先后产生,为处理线性问题提供了有力的工具,从而推动了线性代数的发展。向量概念的引入,形成了向量空间的概念。凡是线性问题都可以用向量空间的观点加以讨论。因此,向量空间及其线性变换,以及与此相联系的矩阵理论,构成了线性代数的中心内容。
线性代数的含义随数学的发展而不断扩大。线性代数的理论和方法已经渗透到数学的许多分支,同时也是理论物理和理论化学所不可缺少的代数基础知识。
“以直代曲”是人们处理很多数学问题时一个很自然的思想。很多实际问题的处理,最后往往归结为线性问题,它比较容易处理。因此,线性代数在工程技术和国民经济的许多领域都有着广泛的应用,是一门基本的和重要的学科。线性代数的计算方法是计算数学里一个很重要的内容。
-
野无遗贤是什么意思?
意思是:民间没有被弃置不用的人才。指任人唯贤,人尽其才。成语名字:野无遗贤成语发音:yěwúyíxián成语解释:民间没有被弃置不用的人才。指任人唯贤,人尽其才。成语出处:《尚书大禹漠》:“野无遗贤,万邦咸宁。”成语繁体:野無遺賢感情色彩:褒义成语成语用法:主谓式;作定语...
-
野无遗才是什么意思?
意思是:见“野无遗贤”。成语名字:野无遗才成语发音:yěwúyícái成语解释:见“野无遗贤”。成语出处:《魏书·阳尼传》:“举贤良,黜不肖,使野无遗才,朝无素餐。”成语繁体:野無遺才感情色彩:中性成语成语用法:作宾语、定语;指爱惜人才成语结构:偏正式成语产生年代:古代成语...
-
穷途之哭是什么意思?
意思是:因车无路可行而悲伤,后指处于困境所发的绝望的哀伤。成语名字:穷途之哭成语发音:qióngtúzhīkū成语解释:因车无路可行而悲伤,后指处于困境所发的绝望的哀伤。成语出处:《晋书阮籍传》:“时率意独驾,不由径路,车迹所穷,辄痛哭而返。”成语繁体:窮途之哭感情色彩:中...
-
一如既往是什么意思?
意思是:指态度没有变化;完全像从前一样。一:完全;如:像;既往:从前。成语名字:一如既往成语发音:yīrújìwǎng成语解释:指态度没有变化;完全像从前一样。一:完全;如:像;既往:从前。成语出处:《第二次握手六》:“清末以来,到海外求学的中国人何止千百,在学业上有成就的也大有人在,可...