指数函数的性质
指数函数的性质:
(1)指数函数的定义域为R,这里的前提是a大于0且不等于1。对于a不大于0的情况,则必然使得函数的定义域不连续,因此我们不予考虑,同时a等于0函数无意义一般也不考虑。
(2)指数函数的值域为(0,+∞)。
(3)函数图形都是上凹的。
(4)a>1时,则指数函数单调递增;若0<a<1,则为单调递减的。
(5)可以看到一个显然的规律,就是当a从0趋向于无穷大的过程中(不等于0)函数的曲线从分别接近于Y轴与X轴的正半轴的单调递减函数的位置,趋向分别接近于Y轴的正半轴与X轴的负半轴的单调递增函数的位置。其中水平直线y=1是从递减到递增的一个过渡位置。
(6)函数总是在某一个方向上无限趋向于X轴,并且永不相交。
(7)函数总是通过(0,1)这点,(若y=a^x+b,则函数定过点(0,1+b))
(8)指数函数无界。
(9)指数函数是非奇非偶函数
(10)指数函数具有反函数,其反函数是对数函数,它是一个多值函数。
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燕巢于幕是什么意思?
意思是:燕子把窝做在帐幕上。比喻处境非常危险。成语名字:燕巢于幕成语发音:yàncháoyúmù成语解释:燕子把窝做在帐幕上。比喻处境非常危险。成语出处:先秦左丘明《左传襄公二十九年》:“夫子之在此也,犹燕之巢于幕上。”成语繁体:燕巢于幙感情色彩:贬义成语成语用法:...
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牛蹄之涔是什么意思?
意思是:涔:雨水。牛蹄印中的积水。形容水量极少。也比喻处在不能有所作为的境地。成语名字:牛蹄之涔成语发音:niútízhīcén成语解释:涔:雨水。牛蹄印中的积水。形容水量极少。也比喻处在不能有所作为的境地。成语出处:《淮南子汜论训》:“夫牛蹄之涔,不能生鳣鲔。”...
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信口开呵是什么意思?
意思是:见“信口开合”。成语名字:信口开呵成语发音:xìnkǒukāihē成语解释:见“信口开合”。成语出处:元·尚仲贤《气英布》第一折:“你待要着死撞活,将功折过,你休那里信口开呵。”成语繁体:信口開呵感情色彩:中性成语成语用法:作谓语、宾语、状语;指随口乱说成语结构:...
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纨袴子弟是什么意思?
意思是:纨袴:细绢做成的裤子,泛指华丽衣着。旧称浮华的富贵人家子弟。成语名字:纨袴子弟成语发音:wánkǔzǐdì成语解释:纨袴:细绢做成的裤子,泛指华丽衣着。旧称浮华的富贵人家子弟。成语出处:东汉·班固《汉书·叙传上》:“出与王、许子弟为群,在于绮襦纨袴之间,非其好...