正弦函数的反函数怎么求
正弦函数的反函数通过y=arcsinx求。只有严格单调函数在有反函数。
正弦函数y=sinx,x∈R。
不是严格单调函数,所以在R内正弦函属数没属有反函数;要想使正弦函数成为单调函数,必须限制其定义域。一般地,定义在[-π/2,π/2]上的函数y=sinx的反函数叫做反正弦函数,记作y=arcsinx。反正弦函数的定义域是正弦函数的值域,即[-1,1];反正弦函数的值域是正弦函数的定义域,即[-π/2,π/2]。大部分偶函数不存在反函数(当函数y=f(x), 定义域是{0} 且 f(x)=C (其中C是常数),则函数f(x)是偶函数且有反函数,其反函数的定义域是{C},值域为{0} )。
奇函数不一定存在反函数,被与y轴垂直的直线截时能过2个及以上点即没有反函数。若一个奇函数存在反函数,则它的反函数也是奇函数。正弦(sine),数学术语,是三角函数的一种,在直角三角形中,任意一锐角∠A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦,记作sinA(由英语sine一词简写得来),即sinA=∠A的对边/斜边。
古代说法,正弦是股与弦的比例。古代说的“勾三股四弦五”中的“弦”,就是直角三角形中的斜边,“勾”、“股”是直角三角形的两条直角边。正弦是股与弦的比例,余弦是余下的那条直角边与弦的比例。
正弦=股长/弦长勾股弦放到圆里。
把直角三角形的弦放在直径上,股就是∠A所对的弦,即正弦,勾就是余下的弦——余弦。按现代说法,正弦是直角三角形的对边与斜边之比。
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