根号2是不是实数

根号2是实数。实数，是有理数和无理数的总称。

数学上，实数定义为与数轴上的实数，点相对应的数。

实数可以直观地看作有限小数与无限小数，实数和数轴上的点一一对应。但仅仅以列举的方式不能描述实数的整体。实数和虚数共同构成复数。根号表示一个数的开方运算的符号，是在无理数被发现以后发明的。

根号很简洁，但古时候并非如此，最古老的平方根记号出现在古埃及、古希腊的纸草书中，通用的立方根符号比平方根符号诞生更晚，18世纪才在数学书中出现。在古希腊人的传统观念中，“任何量”在“任何精确度”的范围内都可以用“有理数”来表示，没有任何人怀疑过它。然而这个理所当然的常识却完全被小小的"根号2"彻底推翻了，从而导致了数学史上的“第一次数学危机"。

所有实数的集合则可称为实数系或实数连续统。任何一个完备的阿基米德有序域均可称为实数系。在保序同构意义下它是惟一的，常用R表示。

由于R是定义了算数运算的运算系统，故有实数系这个名称。实数可实现的基本运算有加、减、乘、除、乘方等，对非负数（即正数和0）还可以进行开方运算。实数加、减、乘、除（除数不为零）、平方后结果还是实数。

任何实数都可以开奇次方，结果仍是实数，只有非负实数，才能开偶次方其结果还是实数。