如何判定等边三角形
等边三角形又称正三边形,为三边相等的三角形,其三个内角均为60°,它是锐角三角形的一种。等边三角形的判定方法如下:
1.三边相等的三角形是等边三角形。
2.三个内角都相等的三角形是等边三角形。
3.有一个内角是60度的等腰三角形是等边三角形。
4.两个内角为60度的三角形是等边三角形。
终上所述,判定等边三角形时,首先,要明确等边三角形的定义。其次,还要明确等边三角形与等腰三角形的关系,即等边三角形是特殊的等腰三角形,等腰三角形不一定是等边三角形,等边三角形拥有等腰三角形的一切性质。
等边三角形的判定
等边三角形的判定如下:
1、三边相等的三角形是等边三角形。
2、三个内角都相等的三角形是等边三角。
3、有一个角是60度的等腰三角形是等边三角形。
等边三角形的性质:
1、等边三角形的内角都相等,且为60度。
2、等边三角形每条边上的中线、高线和所对角的平分线互相重合(三线合一)。
3、等边三角形是轴对称图形,它有三条对称轴,对称轴是每条边上的中线、高线或所对角的平分线所在直线。
4、三个角都等于60°。
等边三角形的判定 等边三角形的判定方法
三条边都相等的三角形叫等边三角形,其三个内角相等,均为60°,它是锐角三角形的一种。等边三角形是特殊的等腰三角形,它拥有等腰三角形的一切性质。等边三角形的判定方法如下:
1、三边相等的三角形是等边三角形;
2、三个内角都相等的三角形是等边三角形;
3、有一个内角是60度的等腰三角形是等边三角形;
4、两个内角为60度的三角形是等边三角形。
等边三角形的判定方法
等边三角形的判定方法:
1、三边相等的三角形是等边三角形(定义);
2、三个内角都相等的三角形是等边三角形;
3、有一个内角是60度的等腰三角形是等边三角形;
4、两个内角为60度的三角形是等边三角形。
第一种:可以利用尺规作图的方式画出正三角形,其作法相当简单:先用尺画出一条任意长度的线段(这条线段的长度决定等边三角形的边长)。
再分别以线段二端点为圆心、线段为半径画圆,二圆汇交于二点,任选一点,和原来线段的两个端点画线段,则这二条线段和原来线段即构成一正三角形。
第二种:在平面内作一条射线AC,以A为固定端点在射线AC上截取线段AB=等边三角形边长,然后保持圆规跨度分别以A,B为端在AB同侧点作弧,两弧交点D即为所求作的三角形的第三个顶点。
(1)等边三角形是锐角三角形,等边三角形的内角都相等,且均为60°。
(2)等边三角形每条边上的中线、高线和角平分线互相重合。(三线合一)
(3)等边三角形是轴对称图形,它有三条对称轴,对称轴是每条边上的中线、高线 或角的平分线所在的直线。
(4)等边三角形重心、内心、外心、垂心重合于一点,称为等边三角形的中心。(四心合一)
(5)等边三角形内任意一点到三边的距离之和为定值。(等于其高)
(6)等边三角形拥有等腰三角形的一切性质。(因为等边三角形是特殊的等腰三角形)
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