怎么用向量证明余弦定理
余弦定理是揭示三角形边角关系的重要定理,直接运用它可解决一类已知三角形两边及夹角求第三边或者是已知三个边求角的问题,若对余弦定理加以变形并适当移于其它知识,则使用起来更为方便、灵活.对于任意三角形 三边为a,b,c 三角为A,B,C 满足性质a^2=b^2 c^2-2*b*c*CosAb^2=a^2 c^2-2*a*c*CosBc^2=a^2 b^2-2*a*b*CosCCosC=(a^2 b^2-c^2)/2abCosB=(a^2 c^2-b^2)/2acCosA=(c^2 b^2-a^2)/2bc证明:如图:∵a=b-c ∴a^2=(b-c)^2 (证明中前面所写的a,b,c皆为向量,^2为平方)拆开即a^2=b^2 c^2-2bc再拆开,得a^2=b^2 c^2-2*b*c*CosA同理可证其他,而下面的CosA=(c^2 b^2-a^2)/2bc就是将CosA移到右边表示一下。---------------------------------------------------------------------------------------------------------------平面几何证法:在任意△ABC中做AD⊥BC.∠C所对的边为c,∠B所对的边为b,∠A所对的边为a则有BD=cosB*c,AD=sinB*c,DC=BC-BD=a-cosB*c根据勾股定理可得:AC^2=AD^2 DC^2b^2=(sinB*c)^2 (a-cosB*c)^2b^2=sin^2B*c^2 a^2 cos^2B*c^2-2ac*cosBb^2=(sin^2B cos^2B)*c^2-2ac*cosB a^2b^2=c^2 a^2-2ac*cosBcosB=(c^2 a^2-b^2)/2ac从余弦定理和余弦函数的性质可以看出,如果一个三角形两边的平方和等于第三边的平方,那么第三边所对的角一定是直角,如果小于第三边的平方,那么第三边所对的角是钝角,如果大于第三边,那么第三边所对的角是锐角.即,利用余弦定理,可以判断三角形形状。同时,还可以用余弦定理求三角形边长取值范围。
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attempted和tried的区别
attempt和try的区别:意思不完全相同、用法不同、侧重点不同。attempt的意思是:企图;尝试。try的意思是:试图;想要;设法;努力;试做;试验;审理;持球触地得分。例句:Iwouldbethelasttoattempttoanswerthequestion。Thisideaseemsgoodbutyouneedtotryitout。attempt后可接名词...
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简述幼儿园集体教育包括哪些方面
幼儿园的集体教育活动包括生活活动、区域活动、户外活动集体教育活动等。幼儿园的常规培养教育是指对幼儿在园一日生活中规则、行为习惯和思想品德的培养教育过程,是贯穿在幼儿园的一日生活中的。集体教育是以集体主义价值观为向导,组织集体、教育集体、并通过集...
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专升本有哪几种
专升本分为普通高等教育专升本和成人高等教育专升本两种形式。普通高等教育专升本(亦称统招专升本),考试对象仅限于各省、直辖市、全日制普通高校(统招入学)的专科应届毕业生。个别省份的命名有所差别,如河北省称为普通高校专接本,广东省称为普通高校专插本,江苏省称为...
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竖着写古诗的格式是什么
写内容,由右到左,由上到下写,没有标点符号,直接往下写,写完后,另起一列,空一格;2、内容写完后写诗名、作者、落款(用较小的字),后面空一格,然后盖章,注意图章不要太大,章的大小和落款的字差不多。竖体字的格式:第一列空2格子或居中写标题,第二列开始写正文,(可空2格),最后一列落款,...