数学中的i是什么意思
数学中的i”指的意思是:虚数单位。规定 i²=-1,并且 i 可以与实数在一起按照同样的运算律进行四则运算。
虚数单位i”的幂具有周期性,虚数单位用I表示,是欧拉在1748年在其《无穷小分析理论》中提出,但没有受到重视。1801年经高斯系统使用后,才被普遍采用。
虚数单位i”的来源:
虚数单位i”首先为瑞士数学家欧拉所创用,到德国数学家高斯提倡才普遍使用。高斯第一个引进术语复数”并记作a+bi。虚数”一词首先由笛卡儿提出。早在1800年就有人用(a,b)点来表示a+bi,他们可能是柯蒂斯、棣莫佛、欧拉以及范德蒙。把a+bi用向量表示的最早的是挪威人卡斯巴·魏塞尔,并且由他第一个给出复数的向量运算法则。i”这个符号来源于法文imkginaire——虚”的第一个字母,不是来源于英文imaginarynumber(或imaginaryquautity)。复数集C来源于英文complexnumber(复数)一词的第一个字母。
虚数单位i”的定义:
引进一个新数i,叫做虚数单位,并规定:
它的平方等于-1,即i²=-1;
实数可以与它进行四则运算。进行四则运算时,原有的加法、乘法运算率仍然成立。
虚数单位i”的性质:
实数运算可以延伸至虚数与复数。当计算一个表达式时,我们只需要假设i是一个未知数,然后依照i的定义,替代任何 的出现为-1的更高整数幂数也可以替代为-i,1或i。
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