求最大公因数的方法
求最大公因数的方法有质因数分解法和短除法。
质因数分解法
质因数分解法:把每个数分别分解质因数,再把各数中的全部公有质因数提取出来连乘,所得的积就是这几个数的最大公约数。
质因数分解
例如:求24和60的最大公约数,先分解质因数,得24=2×2×2×3,60=2×2×3×5,24与60的全部公有的质因数是2、2、3,它们的积是2×2×3=12,所以,(24,60)=12。
把几个数先分别分解质因数,再把各数中的全部公有的质因数和独有的质因数提取出来连乘,所得的积就是这几个数的最小公倍数。
例如:求6和15的最小公倍数。先分解质因数,得6=2×3,15=3×5,6和15的全部公有的质因数是3,6独有质因数是2,15独有的质因数是5,2×3×5=30,30里面包含6的全部质因数2和3,还包含了15的全部质因数3和5,且30是6和15的公倍数中最小的一个,所以[6,15]=30。
短除法
短除法:短除法求最大公约数,先用这几个数的公约数连续去除,一直除到所有的商互质为止,然后把所有的除数连乘起来,所得的积就是这几个数的最大公约数。
短除法求最小公倍数,先用这几个数的公约数去除每个数,再用部分数的公约数去除,并把不能整除的数移下来,一直除到所有的商中每两个数都是互质的为止,然后把所有的除数和商连乘起来,所得的积就是这几个数的最小公倍数,例如,求12、15、18的最小公倍数。
短除法的本质就是质因数分解法,只是将质因数分解用短除符号来进行。短除符号就是除号倒过来。短除就是在除法中写除数的地方写两个数共有的质因数,然后落下两个数被公有质因数整除的商,之后再除,以此类推,直到结果互质为止(两个数互质)。
-
多伦多大学申请条件
多伦多大学申请条件为申请者需高中毕业,并且高中的GPA分数达到85%以上,高考分数需要考到75%-80%之间,并且托福成绩在90分或者雅思成绩6.5分,也可以是已经完成了多伦多大学的预科课程。如果是申请研究生的话,申请者需要是全日制4年本科学士学位毕业,旧托福需要达到580...
-
六一何谓也的故事源自于哪个诗人
六一何谓也的故事源自于宋代诗人欧阳修。六一何谓也的意思是六一讲的是什么,故事出自欧阳修的一篇自传性散文《六一居士传》,原文是:客有问日:“六一,何谓也?”居士曰:“吾家藏书一万卷,集录三代以来金石遗文一千卷,有琴一张,有棋一局,而常置酒一壶。”《六一居士传...
-
茶与人生的感悟
1、茶叶因沸水,才能释放出深蕴的清香;生命也只有遭遇一次次挫折,才能留下人生的幽香。2、人生就像一杯茶,不能苦一辈子,但要苦一阵子。3、人生就是一个圆缺的过程,起起伏伏,坎坎坷坷,缺了要自信,圆了要清醒。4、得意时要看淡,失意时要看开。5、人生如茶,沉时坦然,浮时淡然,...
-
青纱帐里一琵琶,纵有阳春不敢弹下两句是什么
“青纱帐里一琵琶,纵有阳春不敢弹”的下两句是”假如公公弹一曲,肥水不流外人田”。这两句对联出自苏东坡和儿媳的对话。苏东坡中年丧妻,一直未娶。他忙于公事和写作一晃许多年就过去了,一人过着怪习惯。转眼儿子就娶妻生子了。偏偏苏东坡一代英才,聪明绝顶,才华横溢...