三角形内心特点
学前教育3.24W
设△ABC的内切圆为☉O(半径r),角A、B、C的对边分别为a、b、c,p=(a+b+c)/2。1、内心在△ABC三边距离相等,这个相等的距离是△ABC内切圆的半径;2、若I是△ABC的内心,AI延长线交△ABC外接圆于D,则有DI=DB=DC,即D为△BCI的外心。3、r=S/p(S表示三角形面积)证明:S△ABC=S△OAB+S△OAC+S△OBC=(cr+br+ar)/2=rp, 即得结论。4、△ABC中,∠C=90°,r=(a+b-c)/2。5、点O是平面ABC上任意一点,点O是△ABC内心的充要条件是:a(向量OA)+b(向量OB)+c(向量OC)=向量0。6、点O是平面ABC上任意一点,点I是△ABC内心的充要条件是:向量OI=[a(向量OA)+b(向量OB)+c(向量OC)]/(a+b+c)。7、△ABC中,A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3),那么△ABC内心I的坐标是:(ax1/(a+b+c)+bx2/(a+b+c)+cx3/(a+b+c),ay1/(a+b+c)+by2/(a+b+c)+cy3/(a+b+c))。扩展资料内心的运用:RT△ABC中,,AC=6,BC=8,则△ ABC 的内切圆半径为r=2(图见上)解析:⊙O是△ ABC的内切圆,设切点分别为D,E,F,连接OD,OE,OF,则OD⊥BC,OF⊥AB,OE⊥AC,由勾股定理可得AB=10。连接OA,OB,OC,则OD,OE,OF,可分别看成△BOC, △AOC,△AOB的一条高,且OD=OE=OF=r,则BD=6-r,AE=8-r,由切线长定理可得BF=BD=6-r,AF=AE=8-r,而BF+AF=6-r+8-r=AB=10,r=1/2(6+8-10)=2.参考资料来源:百度百科-内心
标签:内心
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成人高考学习形式
成人高考学习形式有脱产学习形式、业余学习、函授学习。成人高考,是为中国各类成人高等学校选拔合格的毕业生以进入更高层次学历教育的入学考试,成人高考属国民教育系列,列入国家招生计划,国家承认学历,全国招生统一考试。脱产学习形式:指的是全天面授为主,类似普通高...
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异哉人之颈也焦而不吾类的意思
“异哉人之颈也焦而不吾类”的意思是外地来的人,脖子细,和我们不一样。语出明代刘元卿的《南歧之见》南歧在秦蜀山谷中,其水甘而不良,凡饮之者辄病瘿,故其地之民无一人无瘿者。及见外方人至,则群小妇人聚观而笑之曰:“异哉人之颈也焦而不吾类!”外方人曰:“尔垒然凸出...
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classic和classical的区别
区别是:1、侧重点不同。classic是指经典,即经过一段时间的推敲后十分优秀,可以成为典范。classical是指古典,常和罗马和希腊时代联系起来,强调古典风。2、含义不同。classic意为典型的;第一流的;典雅的;古朴的;有代表性的;传统的。classical意为经典的;古典的;传统的。3、...
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专升本有哪几种
专升本分为普通高等教育专升本和成人高等教育专升本两种形式。普通高等教育专升本(亦称统招专升本),考试对象仅限于各省、直辖市、全日制普通高校(统招入学)的专科应届毕业生。个别省份的命名有所差别,如河北省称为普通高校专接本,广东省称为普通高校专插本,江苏省称为...