三角形内切圆半径公式是什么
r= (a+b-c) /2。
内切圆半径公式为r= (a+b-c) /2(a, b为直角边,c为斜边)一般三角形:内切圆半径为r=2S/(at+b+c),s是三角形的面积公式。
首先画一个三角形以及三角形的内接圆,分别连接圆心和三角形三个顶点(这时可见三角形分为了三个三角形),再分别连接圆心和三个切点(这时可见三角形分为六个个小三角形),可得这三条线段分别与三角形三条边a、b、c垂直,这时三角形面积可以用三个小三角形来求。
既a*r /2+b*r/2+c*r /2=(a+b+c)*r /2=S
所以r=2S/(a+b+c)
与三角形三边都相切的圆叫做三角形的内切圆,圆心叫做三角形的内心,三角形叫做圆的外切三角形,三角形的内心是三角形三条角平分线的交点。
三角形一定有内切圆,其他的图形不一定有内切圆(一般情况下,n边形无内切圆,但也有例外,如对边之和相等的四边形有内切圆。),且内切圆圆心定在三角形内部。
在三角形中,三个角的角平分线的交点是内切圆的圆心,圆心到三角形各个边的垂线段相等。
内切圆的半径为r=2S/C=S/p,当中S表示三角形的面积,C表示三角形的周长,p表示三角形的半周长。
面积法;1/2lr(l周长)用于任意三角形
计算一般三角形内切圆半径的公式
已知三边a,b,c,内切圆半径r
则:三角形面积S=(p(p-a)(p-b)(p-c))^(1/2),其中p=(1/2)(a+b+c)
而:S=(1/2)(a+b+c)r=pr
所以: pr=(p(p-a)(p-b)(p-c))^(1/2)
r=((p-a)(p-b)(p-c)/p)^(1/2)
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