三角形的内心有什么性质

内心在△ABC三边距离相等，这个相等的距离是△ABC内切圆的半径；若I是△ABC的内心，AI延长线交△ABC外接圆于D，则有DI=DB＝DC，即D为△BCI的外心；r=S/p（S表示三角形面积）；证明：S△ABC=S△OAB+S△OAC+S△OBC=(cr+br+ar)/2=rp，即得结论；△ABC中，∠C=90°，r=(a+b-c)/2；点O是平面ABC上任意一点，点O是△ABC内心的充要条件是：a(向量OA)+b(向量OB)+c(向量OC)=向量0；点O是平面ABC上任意一点，点I是△ABC内心的充要条件是：向量OI=[a(向量OA)+b(向量OB)+c(向量OC)]/(a+b+c)；△ABC中，A(x1，y1)，B(x2，y2)，C(x3，y3)，那么△ABC内心I的坐标是：(ax1/(a+b+c)+bx2/(a+b+c)+cx3/(a+b+c)，ay1/(a+b+c)+by2/(a+b+c)+cy3/(a+b+c))。关于三角形的内心有什么性质的相关内容就介绍到这里了。