十边形的内角和是多少度
十边形的内角和是1440°。
十边形的内角和计算过程:(10-2)×180°=1440°。
n边形的内角的和计算公式:(n - 2)×180°(n大于等于3且n为整数)。
n边形的内角的和公式的证明过程:
1、在n边形内任取一点O,连结O与各个顶点,把n边形分成n个三角形。
2、因为这n个三角形的内角的和等于n·180°,以O为公共顶点的n个角的和是360°。
3、所以n边形的内角和是n·180°-2×180°=(n-2)x180°(n为边数)。
4、即n边形的内角和等于(n-2)×180°(n为边数)。
多边形的其他定理:
1、在平面多边形中,边数相等的凸多边形和凹多边形内角和相等。但是空间多边形不适用。可逆用:n边形的边=(内角和÷180°)+2。
2、多边形过n边形一个顶点有(n-3)条对角线。
3、n边形共有n×(n-3)÷2=对角线。
4、n边形过一个顶点引出所有对角线后,把多边形分成n-2个三角形。
5、任意凸形多边形的外角和都等于360°。
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