平行四边形的性质

平行四边形的性质：如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两组对边分别相等。简述为“平行四边形的两组对边分别相等”。如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两组对角分别相等。简述为“平行四边形的两组对角分别相等”。夹在两条平行线间的平行的高相等。简述为“平行线间的高距离处处相等”。

如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的邻角互补。简述为“平行四边形的邻角互补”。如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两条对角线互相平分。简述为“平行四边形的对角线互相平分”。

连接任意四边形各边的中点所得图形是平行四边形。过平行四边形对角线交点的直线，将平行四边形分成全等的两部分图形。平行四边形的面积等于底和高的积。（可视为矩形。）平行四边形是中心对称图形，对称中心是两对角线的交点。

平行四边形不是轴对称图形，但平行四边形是中心对称图形。矩形和菱形是轴对称图形。注：正方形，矩形以及菱形也是一种特殊的平行四边形，三者具有平行四边形的性质。平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。

平行四边形的5条性质是什么？

平行四边形的性质：

1、两组对边平行且相等；

2、两组对角大小相等；

3、相邻的两个角互补；

4、对角线互相平分；

5、对于平面上任何一点，都存在一条能将平行四边形平分为两个面积相等图形、并穿过该点的线；

6、四边边长的平方和等于两条对角线的平方和。

扩展资料

平行四边形的其他性质：

1、平行四边形的对边是平行的（根据定义），因此永远不会相交。

2、平行四边形的面积是由其对角线之一创建的三角形的面积的两倍。

3、平行四边形的面积也等于两个相邻边的矢量交叉乘积的大小。

4、任何通过平行四边形中点的线将该区域平分。

5、任何非简并仿射变换都采用平行四边形的平行四边形。

6、平行四边形具有2阶（至180°）的旋转对称性（如果是正方形则为4阶）。如果它也具有两行反射对称性，那么它必须是菱形或长方形（非矩形矩形）。如果它有四行反射对称，它是一个正方形。

7、平行四边形的周长为2（a + b），其中a和b为相邻边的长度。

8、与任何其他凸多边形不同，平行四边形不能刻在任何小于其面积的两倍的三角形。

9、在平行四边形的内侧或外部构造的四个正方形的中心是正方形的顶点。

10、如果与平行四边形平行的两条线与对角线并行构成，则在该对角线的相对侧上形成的平行四边形面积相等。

11、平行四边形的对角线将其分成四个相等面积的三角形。

平行四边形的性质？

平行四边形的性质如下：

1、两组对边平行且相等；

2、两组对角大小相等；

3、相邻的两个角互补；

4、对角线互相平分；

5、对于平面上任何一点，都存在一条能将平行四边形平分为两个面积相等图形、并穿过该点的线；

6、四边边长的平方和等于两条对角线的平方和。

有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形，包括长方形、菱形、正方形和一般平行四边形，其边与边、角与角、对角线之间存在着各种各样的关系，即是平行四边形性质定理。

扩展资料：

矩形、菱形、正方形是特殊的平行四边形。

一、平行四边形的判定定理：

1、定义法：两组对边分别平行的四边形是平行四边形；

2、两组对边分别相等的四边形是平行四边形；

3、两组对角分别相等的四边形是平行四边形；

4、对角线互相平分的四边形是平行四边形；

5、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。

二、平行四边形与矩形、菱形、正方形区别：

对于平行四边形而言，矩形独有的性质：四个角都是直角；两条对角线相等且平分（判别直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的依据）。菱形独有的性质：四条边都相等；两条对角线互相垂直，并且每条对角线平分一组对角。

而矩形和菱形独有的性质之和就是正方形对于平行四边形独有的性质。

一般地，如果让证明一个四边形是矩形或菱形，应先证明四边形为平行四边形，再证明平行四边形是矩形还是菱形。而证明是否是正方形时，可以从两个途径着手，和证明矩形、菱形一样，先证明为平行四边形，接着证明是矩形或者菱形，最后通过已知条件或者求证说明是正方形。

平行四边形具有什么性?

平行四边形具有不稳定性，易变形。

平行四边形的判定：

两组对边分别平行的四边形是平行四边形（定义判定法）；一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；两组对边分别相等的四边形是平行四边形。

两组对角分别相等的四边形是平行四边形（两组对边平行判定）；对角线互相平分的四边形是平行四边形。

平行四边形的性质：

平行四边形具有2阶（至180°）的旋转对称性（如果是正方形则为4阶）。如果它也具有两行反射对称性，那么它必须是菱形或长方形（非矩形矩形）。如果它有四行反射对称，它是一个正方形。

平行四边形的周长为2（a + b），其中a和b为相邻边的长度。与任何其他凸多边形不同，平行四边形不能刻在任何小于其面积的两倍的三角形。在平行四边形的内侧或外部构造的四个正方形的中心是正方形的顶点。

平行四边形的性质有哪些？

平行四边形的特性有：

1、一个四边形是平行四边形，这个四边形的两组对边分别相等。

2、一个四边形是平行四边形，这个四边形的两组对角分别相等。

3、夹在两条平行线间的平行的高相等。

4、连接任意四边形各边的中点所得图形是平行四边形。

5、过平行四边形对角线交点的直线，将平行四边形分成全等的两部分图形。

6、平行四边形ABCD中，AC、BD是平行四边形ABCD的对角线，则各四边的平方和等于对角线的平方和。

7、平行四边形的面积等于相邻两边与其夹角正弦的乘积。

平行四边形，是在同一个二维平面内，由两组平行线段组成的闭合图形。平行四边形一般用图形名称加四个顶点依次命名。

扩展资料：

特殊的平行四边形：

1、矩形

定义：有一个角是直角的平行四边形是矩形。

判定：有一个角是直角的平行四边形是矩形；对角线相等的平行四边形是矩形。

2、菱形

定义：有一组邻边相等的平行四边形是菱形。

判定：一组邻边相等的平行四边形是菱形；对角线互相垂直的平行四边形是菱形。

3、正方形

定义：一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形是正方形。

判定：一组邻边相等的矩形是正方形；有一个角是直角的菱形是正方形。

参考资料来源：百度百科-平行四边形

平行四边形的性质是什么

定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.

性质：①平行四边形两组对边分别平行；

②平行四边形的两组对边分别相等；

③平行四边形的两组对角分别相等；

④平行四边形的对角线互相平分 .