同时是2.3.5的倍数的最小三位数
同时是2、3、5的倍数的最小三位数是120。2、3、5互为质数,它们的最小公倍数就是30,那么同时是2、3、5的的倍数也一定是30的倍数。由于30*3=90<100,30*40=120>100,所以2、3、5的倍数中的最小三位数是120。
互质数为数学中的一种概念,即两个或多个整数的公因数只有1的非零自然数。公因数只有1的两个非零自然数,叫做互质数。能否正确、快速地判断两个数是不是互质数,对能否正确求出两个数的最大公约数和最小公倍数起着关键的作用。以下是几种判断两个数是不是互质数的方法。
1、概念判断法
公约数只有1的两个数叫做互质数。根据互质数的概念可以对一组数是否互质进行判断。如:9和11的公约数只有1,则它们是互质数。
2、规律判断法
根据互质数的定义,可总结出一些规律,利用这些规律能迅速判断一组数是否互质。
(1)两个不相同的质数一定是互质数。如:7和11、17和31是互质数。
(2)两个连续的自然数一定是互质数。如:4和5、13和14是互质数。
(3)相邻的两个奇数一定是互质数。如:5和7、75和77是互质数。
(4)1和其他所有的自然数一定是互质数。如:1和4、1和13是互质数。
(5)两个数中的较大一个是质数,这两个数一定是互质数。如:3和19、16和97是互质数。
(6)两个数中的较小一个是质数,而较大数是合数且不是较小数的倍数,这两个数一定是互质数。如:2和15、7和54是互质数。
(7)较大数比较小数的2倍多1或少1,这两个数一定是互质数。如:13和27、13和25是互质数。
3、分解判断法
如果两个数都是合数,可先将两个数分别分解质因数,再看两个数是否含有相同的质因数。如果没有,这两个数是互质数。如:130和231,先将它们分解质因数:130=2×5×13,231=3×7×11。分解后,发现它们没有相同的质因数,则130和231是互质数。
4、求差判断法
如果两个数相差不大,可先求出它们的差,再看差与其中较小数是否互质。如果互质,则原来两个数一定是互质数。如:194和201,先求出它们的差,201-194=7,因7和194互质,则194和201是互质数。
5、求商判断法
用大数除以小数,如果除得的余数与其中较小数互质,则原来两个数是互质数。如:317和52,317÷52=6……5,因余数5与52互质,则317和52是互质数。
既是2和5的倍数,又是3的倍数的最小三位数是多少?
符合条件的最小三位数是120。
解题思路:由于2、3、5属于质数(在大于1的自然数中,除了1和它本身以外不再有其他因数的自然数),因此这三个数的最小公倍数也就是2*3*5=30。
而30的1倍、2倍、3倍分别为数字30、60、90,均未达到三位数,因此质数2、3、5的最小三位数公倍数应为30*4=120。
扩展资料
该题的其他解题思路:
1、要符合同时满足2、3、5倍数的最小三位数,那么其百位数应为1;
2、由于5的倍数中个位数要么为0,要么为5,为求达到最小,因此其个位数应为0;
3、而该三位数要满足3的倍数条件,因此其百位数+十位数+个位数的和应为3的倍数,且题目要求数字为最小三位数,那么百位数+十位数+个位数的和为3即可满足条件,所以其十位数应为2。
同时是2.3.5的倍数最小三位数是多少?最大两位数
既是2的倍数,又是3和5的倍数,最小三位数是(120),最大两位数是(90)。
2、3和5的最小公倍数是30。
既是2的倍数又是3和5的倍数,在三位数中,最小的是:
4x30=120
最大是33x30=990.
两位数,最小是1x30=30
最大是3x30=90.
供参考。
同时是2,3,5的倍数的最小三位数是什么?
同时是2、3、5的倍数的最小三位数是120。
解:因为2=2*1,3=3*1,5=5*1
所以2、3、5的最小公倍数为1*2*3*5=30
那么同时是2、3、5的的倍数也一定是30的倍数。
由于30*3=90<100,30*40=120>100,
那么30的倍数且是最小的三位数则为120。
所以同时是2、3、5的倍数的最小三位数是120。
扩展资料:
最小公倍数的求解方法
(1)分解因式法
第一步把这几个数的质因数写出来,然后最小公倍数等于它们所有的质因数的乘积。
例:25与30的最小公倍数
由于:25=5*5、30=2*3*5
因此最小公倍数为:2*3*5*5=150
(2)公式法
由于两个数的乘积等于这两个数的最大公约数与最小公倍数的积。因此最小公倍数就等于两个数的乘积除以两个数的最大公约数。
把a与b的最大公约数记为(a,b),最小公倍数记为[a,b]。则由(a,b)*[a,b]=a*b
例:求35与25的最小公倍数
因为35*25=875,35与25的最大公约数为5,则35与25的最小公倍数为875÷5=175。
参考资料来源:百度百科-最小公倍数
-
掩人耳目是什么意思?
意思是:掩:遮盖。堵住人家耳朵;遮着人家的眼睛。比喻用假象迷惑;欺骗人。成语名字:掩人耳目成语发音:yǎnréněrmù成语解释:掩:遮盖。堵住人家耳朵;遮着人家的眼睛。比喻用假象迷惑;欺骗人。成语出处:《新刊大宋宣和遗事》:“事迹显然,虽欲掩人之耳目,不可得也。”常用程度...
-
透骨酸心是什么意思?
意思是:形容极度伤心。成语名字:透骨酸心成语发音:tòugǔsuānxīn成语解释:形容极度伤心。成语出处:《儿女英雄传》第五回:“她自己心中,以有一腔的弥天恨事,透骨酸心。感情色彩:中性成语成语用法:作谓语、定语;指十分伤心成语结构:偏正式成语产生年代:近代成语老妈离世的...
-
骈首就死是什么意思?
意思是:同“骈首就戮”。成语名字:骈首就死成语发音:piánshǒujiùsǐ成语解释:同“骈首就戮”。成语出处:清·昭梿《啸亭杂录·西域用兵始末》:“呼其壮士出,以次斩戮,寂无一声,骈首就死。”成语繁体:駢首就死感情色彩:中性成语成语用法:作谓语、定语;用于书面语成语结构:...
-
席卷天下是什么意思?
意思是:形容力量强大,控制了全国。成语名字:席卷天下成语发音:xíjuǎntiānxià成语解释:形容力量强大,控制了全国。成语出处:汉·贾谊《过秦论》:“有席卷天下,包举宇内,囊括四海之意,并吞八荒之心。”成语繁体:蓆卷天下常用程度:常用成语感情色彩:中性成语成语用法:作谓语...