直角三角形中30度角所对的直角边等于
证明方法如下:
延长BA到D,使AD=AB,连接CD。
∵∠BAC=90°,AB=AD,
∴AC垂直平分BD,
∴BC=CD(垂直平分线上的点到线段两端距离相等),
∵∠B=90°-∠ACB=90°-30°=60°,
∴△BCD是等边三角形(有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形),
∴BD=BC,
∵AB=AD=1/2BD,
∴AB=1/2BC。
直角三角形中30度角所对的直角边等于什么?
等于斜边的一半。
证明方法如下:延长BA到D,使AD=AB,连接CD。
∵∠BAC=90°,AB=AD。
∴AC垂直平分BD。
∴BC=CD(垂直平分线上的点到线段两端距离相等)。
∵∠B=90°-∠ACB=90°-30°=60°。
∴△BCD是等边三角形(有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形),BD=BC。
∵AB=AD=1/2BD。
∴AB=1/2BC。
具有一些特殊的性质:
1、直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。
2、在直角三角形中,两个锐角互余。
3、直角三角形中,斜边上的中线等于斜边的一半(即直角三角形的外心位于斜边的中点,外接圆半径R=C/2)。该性质称为直角三角形斜边中线定理。
4、直角三角形的两直角边的乘积等于斜边与斜边上高的乘积。
直角三角形中30度角所对的直角边等于多少?
等于斜边的一半。
证明方法如下:延长BA到D,使AD=AB,连接CD。
∵∠BAC=90°,AB=AD
∴AC垂直平分BD
∴BC=CD(垂直平分线上的点到线段两端距离相等)
∵∠B=90°-∠ACB=90°-30°=60°
∴△BCD是等边三角形(有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形),BD=BC
∵AB=AD=1/2BD
∴AB=1/2BC
扩展资料
直角三角形中,斜边上的中线等于斜边的一半(即直角三角形的外心位于斜边的中点,外接圆半径R=C/2)。该性质称为直角三角形斜边中线定理。直角三角形的两直角边的乘积等于斜边与斜边上高的乘积。
在直角三角形中,如果有一个锐角等于30°,那么它所对的直角边等于斜边的一半。在直角三角形中,如果有一条直角边等于斜边的一半,那么这条直角边所对的锐角等于30°。
直角三角形30度的角所对的直角边等于60度角所对的直角边的一半吗
不对,定理是这样的:
在一个直角三角形中,若一个角等于30度,则30度角所对的直角边是斜边的一半。
所以直角三角形30度的角所对的直角边等于斜边的一半。
扩展资料三角形性质:
1 、在平面上三角形的内角和等于180°(内角和定理)。
2 、在平面上三角形的外角和等于360° (外角和定理)。
3、 在平面上三角形的外角等于与其不相邻的两个内角之和。
4、 一个三角形的三个内角中最少有两个锐角。
5、 在三角形中至少有一个角大于等于60度,也至少有一个角小于等于60度。
6 、三角形任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边。
7、 在一个直角三角形中,若一个角等于30度,则30度角所对的直角边是斜边的一半。
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