奇函数和偶函数怎么判断
(1)定义法用定义来判断函数奇偶性,是主要方法。首先求出函数的定义域,观察验证是否关于原点对称。
其次化简函数式,然后计算f(-x),最后根据f(-x)与f(x)之间的关系,确定f(x)的奇偶性。
(2)用必要条件具有奇偶性函数的定义域必关于原点对称,这是函数具有奇偶性的必要条件。例如,函数y=的定义域(-∞,1)∪(1,+∞),定义域关于原点不对称,所以这个函数不具有奇偶性。(3)用对称性若f(x)的图象关于原点对称,则f(x)是奇函数。若f(x)的图象关于y轴对称,则f(x)是偶函数。
(4)用函数运算如果f(x)、g(x)是定义在D上的奇函数,那么在D上,f(x)+g(x)是奇函数,f(x)•g(x)是偶函数。简单地,“奇+奇=奇,奇×奇=偶”。类似地,“偶±偶=偶,偶×偶=偶,奇×偶=奇”。
对于一个定义域关于原点对称的函数f(x)的定义域内任意一个x,都有f(-x)=-f(x),那么函数f(x)就叫做奇函数。如果对于函数f(x)的定义域内任意的一个x,都有f(x)=f(-x),那么函数f(x)就叫做偶函数。(1)奇函数乘以奇函数所得函数为偶函数。
(2)奇函数乘以偶函数所得函数为奇函数。(3)偶函数乘以偶函数所得为偶函数。(1)奇函数除以奇函数所得函数为偶函数。
(2)奇函数除以偶函数所得函数为奇函数。(3)偶函数除以偶函数所得为偶函数。
-
以人为镜可以明得失是唐太宗对大臣谁的评价
以人为镜可以明得失是唐太宗对大臣谁的评价的答案是:魏徵以人为镜可以明得失,出自《旧唐书·魏徵传》,意思是把别人的成败得失作为自己的借鉴。是唐太宗对魏徵的评价。出自《旧唐书·魏徵传》李世民:夫以铜为镜,可以正衣冠;以史为镜,可以知兴替;以人为镜,可以明得失。朕...
-
孔子出生地在哪里
孔子出生地在哪里的答案是:曲阜尼山孔子的出生地曲阜尼山今曲阜县城东南五十多华里的地方,有一座尼山,史书上也称尼丘山,是古代鲁国的名山之一。孔子建构了完整的“德道”思想体系:在个体层面主张“仁、礼”之德性与德行。德道思想体系是以性善论(“一阴一阳之谓道,继...
-
青铜神树出土于哪里
青铜神树出土于哪里的答案是:四川省广汉市三星堆遗址二号祭祀坑出土商青铜神树,国家一级文物,1986年在四川省广汉市三星堆遗址二号祭祀坑出土,现藏于三星堆博物馆。商青铜神树是古蜀文明的代表,可谓青铜铸造工艺的集大成者,是古蜀先民人神互通的神话意识形象化的写照...
-
贝多芬的职业是什么
贝多芬的职业是什么的答案是:作曲家路德维希·凡·贝多芬(LudwigvanBeethoven,1770年12月16日或17日—1827年3月26日),出生于神圣罗马帝国-科隆选侯国的波恩,维也纳古典乐派代表人物之一,欧洲古典主义时期作曲家。贝多芬在父亲严厉苛刻的教育下度过了童年,造就了他倔强...