余数最大是几
比除数小1的数。
余数最大是除数减一,根据不同的定义,最小余数为0或1。
余数指整数除法中被除数未被除尽部分,且余数的取值范围为0到除数之间(不包括除数)的整数。 例如:27除以6,商数为4,余数为3。
一个数除以另一个数,要是比另一个数小的话,商为0,余数就是它自己。例如:1除以2,商数为0,余数为1;2除以3,商数为0,余数为2。
余数的计算公式:c = a -⌊ a/b⌋ * b
其中,⌊ ⌋为向下取整运算符,向下取整运算称为Floor,用数学符号⌊ ⌋表示
例:⌊ 3.476 ⌋=3,⌊6.7546⌋=6,⌊-3.14159⌋= -4
如 7 mod 3 = 7-⌊7/3⌋*3=7-2*3=1
余数有如下一些重要性质(a,b,c均为自然数):
(1)余数和除数的差的绝对值要小于除数的绝对值(适用于实数域);
(2)被除数=除数×商+余数;
除数=(被除数-余数)÷商;
商=(被除数-余数)÷除数;
余数=被除数-除数×商。
(3)如果a,b除以c的余数相同,那么a与b的差能被c整除。
例如,17与11除以3的余数都是2,所以17-11能被3整除。
(4)a与b的和除以c的余数(a、b两数除以c在没有余数的情况下除外),等于a,b分别除以c的余数之和(或这个和除以c的余数)。
例如,23,16除以5的余数分别是3和1,所以(23+16)除以5的余数等于3+1=4。注意:当余数之和大于除数时,所求余数等于余数之和再除以c的余数。
例如,23,19除以5的余数分别是3和4,所以(23+19)除以5的余数等于(3+4)除以5的余数。
除数
除数(divisor)是一个数学概念,在除法算式中,除号后面的数叫做除数。
若ab=c(b≠0),用积数c和因数b来求另一个因数a的运算就是除法,写作c÷b,读作c除以b(或b除c)。其中,c叫做被除数,b叫做除数,运算的结果a叫做商。
被除数÷除数=商
被除数÷商=除数
除数×商=被除数
除数=(被除数-余数)÷商
商=(被除数-余数)÷除数
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